Exp_Mat11_Alu

73 Nivel 1 Nivel 2 Nivel 3 12. Grafica las siguientes funciones y determina sus dominios. a. y = log 2 ( x + 4) b. y = log 5 (− x ) c. y = 4 + log 8 x d. y = | log x  | e. y = 1 − ln x f. y = ln | x  | 13. Propón una expresión analítica para las funciones cuyas gráficas se muestran en la figura 1. a. b. Resolver problemas 14. Aplicación. Para una compañía, el costo de producir q unidades de un artículo está dado por la función C ( q ) = 2 q ln q + 20. a. Evalúa el costo cuando q es igual a 2, 3, 6 y 12 unidades. b. Traza la gráfica de esta función de costo. 15. Aplicación. La función de oferta de un producto es ( ) log P q q 10 10 = + a k , donde q es el número de unidades ofrecidas con el precio P (en pesos). a. ¿A qué precio el productor ofrecerá 9 900 unidades? b. ¿Cuántas unidades debe ofrecer el productor para obtener un precio por unidad de $ 2? 16. Aplicación. En condiciones normales, la presión sanguínea sistólica de un niño se aproxima mediante la función p ( x ) = a ln (2 x ) + b , donde p ( x ) se mide en milímetros de mercurio (mm Hg), x se mide en kilogramos, y tanto a como b son constantes. Si a = 20 y b = 18, determina la presión sanguínea sistólica de un niño que pesa 40 kg. Aplicación en Geología En 1935, Charles Richter definió la magnitud de un terremoto como log M S I = , donde I es la intensidad del terremoto (medido por la amplitud de una lectura de sismógrafo tomada a 100 km del epicentro del terremoto) y S es la intensidad de un terremoto de amplitud 1 micrón =10 −4 cm(este se considera el terremoto de menor intensidad). Así, la magnitud del terremoto de menor intensidad es log log M S S 1 0 = = = . Cada aumento del número en la escala de Richter indica una intensidad diez veces más fuerte. Por ejemplo, un terremoto de magnitud 6 es diez veces más intenso que un terremoto de magnitud 5. Actividad De acuerdo con el texto que acabas de leer, ¿qué amplitud tiene un terremoto de 8 grados en la escala de Richter? ¿Cuántas veces es más intenso un terremoto de 8 grados que uno de 1 grado? Continúa en el Taller, pág. 304. Figura 1 X Y –2 –2 –4 2 4 2 4 6 8 X Y –2 –2 –4 2 4 2 4 6 8