Construye Matemática 1 Actividades Secundaria MUESTRA NORMA PACK

32 A B U E Concursosmatemáticos ©EDUCACTIVAS.A.C.Prohibido fotocopiar.D.L.822 Encadaactividad,marca laalternativacorrecta. 1. Dados losconjuntos M = { b ;27}y N = { a 2 + b ;2}. Si losconjuntos M y N son iguales,calcula a × b si se sabeque ( a ; b ) ⊂ N . A. 7 B. 5 C. 2 D. 10 CONAMAT -2007 2. Si A = { x / x esunnúmeroparentre10y20}. B= { n / n esunnúmeroprimomenorque18}. Calcula n ( A ∪ B )+ n ( A − B ). A. 10 B. 16 C. 11 D. 17 CONAMAT -2003 3. En una biblioteca se encuentran 17 personas, 6 leen el libro A ; 9 leen el libro B y 5 ambos. ¿Cuántosno leenningunodeellos? A. 3 B. 5 C. 7 D. 9 UNFV -2016 4. Enuna rectaseubican lospuntosconsecutivos A , B , C y D , en laque C esunpuntomediodel segmento AD y BC =3( AB ).Si CD + AB =10 cm , calcula AC . A. 12cm B. 16cm C. 12cm D. 10cm CONAMAT -2012 5. En el gráfico las 6 estacas están en línea recta. Ladistanciaentre A y B es10u yentre C y D es 6 u; N está a igual distancia de B y C y M está a igual distancia de A y D . Calcula la distancia entre M y N . A. 2u B. 3u C. 4u D. 5u CONAMAT -2010 6. Sea U = {1;2;3;4;5;6;7;8;9}; A = { x / x ∈ U ,x ≤ 4}; B = {2 x /2 x ∈ U , x ≤ 4}.Halla n [( A ∩ B )]’. A. 4 B. 7 C. 6 D. 5 7. Sean lospuntos colineales y consecutivos A , B ; C y D , talesque: AB BC CD 2 3 4 = = y 5( AB ) + 2( BC ) + 6( CD ) = 200m. Si M y N son puntos medios de los segmentos AB y CD , respectivamente, ¿cuál seráelvalorde MN ? A. 20m B. 24m C. 30m D. 36m 8. Si tenemos que n ( A ) = 10; n ( B ) = 15; n ( C ) = 8; n ( A ∩ B ∩ C )= 2; n ( B ∩ C )= 5; n ( A ∩ C )= 3; y n ( A ∩ B )=4,entonces n [( A − B ) − C ]= ¿? A. 4 B. 5 C. 7 D. 6 9. ¿Cuálde lasoperacionespropuestas representa el siguientediagrama? A. ( A ∩ E ) ∪ ( B − A ) B. ( E − B ) ∪ ( B − E ) C. ( A − E ) ∪ ( B − A ) D. ( E − B ) ∪ ( B − A ) 10. Un grupo de personas fue entrevistado y se encontróque: • 25gustande losdulces. • 12gustande la televisión. • 4gustandelciney la televisión. • 2gustandelcine, la televisióny losdulces. • 4nogustandelcine, latelevisióny losdulces. • 37gustandelcine. • 9gustande losdulcesyelcine. • 7gustande losdulcesy la televisión. ¿Cuántos fueronentrevistados? A. 60 B. 32 C. 54 D. 66 A 10 B M N C D 6 C2201_R80968_PEMatNS_Mat_01_Actividades_[ConPruAct_2]_033.indd 32 10/4/17 9:25AM 65 Pruebas internacionales ©EDUCACTIVAS.A.C.Prohibido fotocopiar.D.L.822 De compras en el supermercado La mamá de Lucas realiza todas las semanas las compras de víveres en el supermercado, y anota en su registro cuánto dinero ha gastado para llevar un mejor control de sus gastos y así elaborar un presupuesto familiar que le permita ahorrar. Resuelve los siguientes problemas y marca la alternativacorrecta. 1. ¿Cuánto gastó lamamá de Lucas, en total, en lascomprasque realizódurante junio? A. S/1245 B. S/1290 C. S/1684 D. S/1547 2. Aparte registraronentre susgastos, los recibos de luz (S/ 165); agua (S/ 220); teléfono fijo (S/ 290); celular de papá (S/ 110); celular de mamá (S/ 110) y celular de Lucas (S/ 69). ¿Cuánto sepagóen total? A. S/840 C. S/720 B. S/964 D. S/680 3. El papá de Lucas comenta que el gasto de saludde esemes es igual a la sumadelmonto quesegastóenserviciosmás lamitadde loque segastóenvíveres. ¿Cuántogastóen salud? A. S/1806 C. S/1640 B. S/1208 D. S/2200 4. Si se considera lapensióndel colegiode Lucas (S/ 1200), y a la señora del servicio doméstico (S/900), ¿cuántogastaronenelmesde junio? A. S/5870 C. S/3210 B. S/6554 D. S/6429 5. El salariode lamamáydelpapádeLucasesde S/ 3200 y S/ 5800, respectivamente. Además, elpapá recibeunbonode S/ 1500. ¿Cuál es el ingresomensualdeambos? A. S/10500 C. S/7500 B. S/9800 D. S/12200 6. LamamádeLucascomparó su registrocon los gastosenvíveresdelmesde Julio. Y luego de analizarlos, obtuvo la siguiente conclusión: A. Huboun incrementodeS/121. B. Semantuvo igual. C. DisminuyóenS/80. D. Aumentóen laprimeray tercera semana. 7. Sisequisieraunvalor representativodelmonto dedineroque segastaen totalmensualmente, ¿quémedida de tendencia central convendrá utilizar? A. Mediana C. Media B. Moda D. Suma total 8. Lucasy su familiaquierencomprarun televisor nuevo valorizado en S/ 2199. Elpapáde Lucas les dice que si ahorran cierta cantidad en 6meses,podráncomprarese televisor.¿Cuánto tendránqueahorraralmes? A. S/500 C. S/1000 B. S/100 D. S/366,50 Semana Gasto (S/) Primera 574 Segunda 420 Tercera 385 Cuarta 426 Semana Gasto (S/) Primera 534 Segunda 450 Tercera 320 Cuarta 380 C2201_R83408_PEMatNS_Mat_01_Actividades_[ConPruAct_2]_065.indd 65 125 124 Proyecto1 ©EDUCACTIVAS.A.C.Prohibido fotocopiar.D.L.822 ©EDUCACTIVAS.A.C.Prohibido fotocopiar.D.L.822 Actividades 1. Formen equipos de trabajo según algunos campos temáticos del área de Matemática.Por ejemplo:Númerosnaturales, rectasparalelas y rectas secantes, triángulos; ecuaciones de primer grado con una incógnita, etc. El número de integrantes de cada equipo dependerá de la indicación del docente. En cada equipodebeescogerseuncoordinadoryun secretario. 2. Recopilen y lleven a clasepor lomenos 10 imágenes recortadasdeperiódicos, revistas, impresasde internet,etc., relacionadas conel campo temáticodel área deMatemáticaelegidaporelequipo.Porejemplo,elgrupoqueeligiónúmeros naturalesdeberá seleccionar imágenes relacionadasconese tema. 3. Por equipo, elaborenuna ficha, como laque semuestra a continuación, con la información sobre las imágenesque llevaronparacompartir. Nombre Chanchan Lugar LaLibertad (Perú) Campo temático Rectasparalelas/Rectas secantes Competencia Resuelveproblemasde forma,movimientoy localización. Conexionesconotras áreas CienciasSociales 4. Elaboren un papelógrafo o una presentación digital con la información recolectada de 5 de las imágenes que considerenmás significativas, incluida la ficha que acompaña a cada imagen. Asimismo, propongan y resuelvan un problema sobrealgunade las imágenespresentadas. Lamatemáticaestáanuestroalrededor 5. Respondanporescrito las siguientespreguntas: • ¿Encontraron imágenes relacionadas con otro campo temático o solo del quebuscaban? • ¿Creen que la matemática realmente se encuentra en situaciones que vivimosadiariooen lascosasquenos rodean? ¿Porqué? • ¿La matemática también está presente en nuestras actividades diarias? Nombrenalgunosejemplos • Investiguenen laweb sobreel significadodeTurismomatemáticoy sobre la aplicaciónde lamatemáticaendiversas situacionesycontextos. 6. Preparenunaexposiciónde lapresentaciónycoordinenconelprofesor la fecha para realizarla. 7. Participendeunplenario,al finalde lasexposiciones,enelquepodránexponer, sus respuestas e intercambiar información con otros equipos y dialogar sobre ellas. Cronograma 1. Selecciónyorganizaciónde losequiposde trabajo:1hora 2. Seleccióndelcampo temático:1hora 3. Recolecciónde las imágenes:3días 4. Desarrollode lasdescripcionesde las imágenesenequipo:1 semana 5. Elaboraciónde lapresentaciónydelproblemapropuesto:1 semana 6. Desarrollodelcuestionario:1hora 7. Presentación finalyplenario:1 semana Autoevaluación EscribeSíoNo segúnel trabajo realizado. Indicador Sí No Tuvimosdificultadparaencontrar imágenes relacionadasconelcampo temáticoelegido. Propusimos imágenescreativas. Participamosactivamenteduranteeldesarrollodelproyecto. Logramoselpropósitodelproyecto. Mostramosaperturaal intercambioconotroscompañeros. Participamosdemanerapuntualy responsableeneldesarrollode tareas. Sabemosque lamatemáticaestáen todaspartes,aunquea vecesseadifícilde identificar.Escomosiestuviesede forma invisibleen todo loquenos rodea. ¿Cómo podemos identificar elementos de lamatemática en las situaciones que vivimos a diario y en las cosas que nos rodean? Enlacesweb Propósito Turismomatemático https://goo.gl/HK14Sx https://goo.gl/G5wkd3 Descubrirnocionese ideas matemáticasennuestro entornoyhacerlasvisibles. 239 238 ©EDUCACTIVAS.A.C.Prohibido fotocopiar.D.L.822 ©EDUCACTIVAS.A.C.Prohibido fotocopiar.D.L.822 Actividades 1. Conformen equiposde trabajode 5 a 6 integrantes. Elijanun coordinador yun secretarioencadaequipo. 2. Escojan, por equipo, un tema entre los siguientes campos de información: científico,cultural,económico, socialy tecnológico. 3. Busquen en periódicos, revistas, recibos de servicios públicos, en internet, etc., dos gráficos estadísticos que representen información del campo elegido; uno vinculadoa la realidadnacionalyotroa la realidad internacional. 4. Presentenpor equipo,una ficha como laque semuestra a continuación con la informacióndelgráfico. Campo Economía Títulodelgráfico GastodelGobiernocentraldestinadoal sector salud Tipodegráfico Gráficodebarras EjeX Años EjeY Gastoen soles Descripcióndelgráfico ElgráficomuestraelgastodelGobiernocentral destinadoal sector saluddel2004al2012 Fuente Páginawebdel INEI 5. Enuncien una afirmación que interprete los datos que semuestran en cada gráfico.Porejemplo: Laestadísticanosayudaaorganizar informaciónpara tomardecisionesacertadas 6. La tendencia indica que en los próximos años se incrementará el gasto en el sector saludporpartedelGobiernocentral. 7. Intercambien informaciónconotrosequiposyverifiquensiexisteconexióncon losotroscamposde información. 8. Propongan, por equipo, una decisión que se pueda tomar a partir de la informaciónpresentadaencadagráfico. 9. Preparen una exposición del trabajo realizado. Para ello, elijan a dos de los integrantesdelequipo,comoencargadosdepresentarel trabajoenelplenario que seorganiceconese fin.Coordinenconelprofesor la fechadeexposición. Cronograma 1. Selección y organización de los equipos de trabajo, y elección del campo e información:1hora 2. Búsqueda del gráfico estadístico con información del campo asignado: 1 semana 3. Elaboraciónydesarrollode las fichas :1 semana 4. Presentación final:3días Autoevaluación EscribeSíoNo segúnel trabajo realizado. Indicador Sí No Tuvimosdificultadparaencontrar información sobreelcampode informaciónasignado. Respetamosopinionesde todos los integrantesdelequipo. Encontramos fácilmenteconexiónconotroscamposde información. Logramoselpropósitodelproyecto. Vivimosenunmundo saturadode informaciónquees importante leer e i terprtar. Bue a parte de dicha información la hallam s en tablas y gráficos estadísticos que encontramos en periódicos, revistas, libros, recibosde serviciospúblicos,etc. Si logramos interpretr y nalizar los dat s que encontramos organizados y representados, podremos tomar decisiones acertadasyaplicarlasennuestravidadiaria. Enlacesweb InstitutoNacionalde Estadísticae Informática. https://www.inei.gob.pe Descubrirnocionese ideas matemáticasennuestro entornoyhacerlasvisibles. Proyecto 2 GastodelGobiernocentraldestinadoalsectorsalud Gastos (Milesdesoles) 2004 2000000 4000000 6000000 8000000 10000000 12000000 14000000 16000000 18000000 20000000 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 Propósito 91 90 Evaluación ©EDUCACTIVAS.A.C.Prohibido fotocopiar.D.L.822 ©EDUCACTIVAS.A.C.Prohibido fotocopiar.D.L.822 4. Coloca>,<o=, segúncorresponda. a. 2 5 3 4 d. 2 7 3 5 b. 8 9 5 7 e. 2 3 4 3 6 11 c. 1 5 6 13 7 f. 14 5 2 3 6 5. Representa en la recta numérica el siguiente conjuntodepuntos: A= 3 5 B= 5 5 C= 8 5 D= 1 5 E= 2 2 5 6. Aplica las propiedades y relaciona cada expresióncon suequivalente. ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ + ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ 1 2 1 4 5 2 ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ 1 2 18 4 ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ ⎛ ⎝ ⎜⎜ ⎞ ⎠ ⎟⎟ + ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ 3 4 1 4 6 0 × ÷ 3 2 3 2 3 2 6 6 7 9 3 32 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 6 2 4 5 ⎛ ⎝⎜ ⎞ ⎠⎟ ×⎛ ⎝⎜ ⎞ ⎠⎟ ×⎛ ⎝⎜ ⎞ ⎠⎟ ×⎛ ⎝⎜ ⎞ ⎠⎟×⎛ ⎝⎜ ⎞ ⎠⎟ 5 4 7. En una fiesta asisten varones y mujeres. Los varones representan8/15deltotal.Sielnúmero total de asistentes es 120, ¿cuántos varones y mujeresasistieron? 1. Escribe la fracciónque representacadagráfica. a. b. ___________ ___________ 2. Determina el valor que falta en las siguientes igualdades: a. = 12 60 35 c. = 39 8 13 b. = 18 15 90 d. = 42 35 65 3. Resuelve las siguientesoperaciones. a. + ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ ÷ − ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ 5 3 1 12 3 8 1 12 b. + − ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ ÷ 2 3 2 1 2 1 13 6 c. 1 4 5 12 7 6 3 11 4 11 2 2 ÷ + ⎛ ⎝⎜ ⎞ ⎠⎟ + ⎛ ⎝⎜ ⎞ ⎠⎟ + ⎛ ⎝⎜ ⎞ ⎠⎟ 8. Aplicay simplifica las siguientesexpresiones: a. ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ 1 2 16 ______________ b. 3 5 3 5 3 5 3 2 8 2 15 ⎛ ⎝⎜ ⎞ ⎠⎟ ⎛ ⎝⎜ ⎞ ⎠⎟ ⎡ ⎣ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ÷ ⎛ ⎝⎜ ⎞ ⎠⎟ ⎡ ⎣ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ _____________ 9. Alberto destina las tres décimas partes de su terreno para el ganado, las dos quintas partes del resto para sembrar pasto y las dos terceras partes de lo que quedaba para su vivienda. ¿Qué parte del terreno destinó para suvivienda? 10. ¿Qué figuracontinúaen la secuencia? a. A. B. C. b. A. B. C. 11. Completa la tabla. 12. ¿Cuál de los siguientes pares demagnitudes representan funciones? A. El importedel recibodegasy lacantidadde gasconsumido. B. Lacantidaddedineroahorrado y laedadde unapersona. C. El costo del alquiler de un auto y las horas que sealquila. 13. La familia Rodríguez dispone de S/ 4200 para salud,viviendayeducación. a. ¿Cuál es el porcentaje que se utiliza en vivienda? b. ¿Cuántodinero seutilizaen salud? Polígono Númerode diagonales Sumade ángulos internos Cuadrilátero Heptágono Decágono Vivienda 60º Educación 70º Salud 230º 235 234 A E G F D A C H G F B B C 12,8 9 y +5 2 z +3 x –7 8,3 60cm Apotemadelhexágono=8,7cm 25cm Evaluación ©EDUCACTIVAS.A.C.Prohibido fotocopiar.D.L.822 ©EDUCACTIVAS.A.C.Prohibido fotocopiar.D.L.822 1. Seconstruyeelsegmento MN conc ordenadas en losextremos M (2;4)y N (7;4). a. Calcula las coordenadas de la imagen del segmento MN respectoaleje Y . b. Determina las coordenadas resultantes al trasladarel segmento MN , según T ( x ; y )= ( x –3; y +1). 2. El triángulo ABC es equilátero y , AD , BE y CF sonejesde simetría. Responde: a. ¿Cuáles la imagende B bajouna reflexión respectode , AD ? b. Paraque el △ CFB sea imagendel △ ADB se puede: - Rotar 120° alrededor de G y reflejar respectode la rectaquepasapor F y C . - Reflejar respectoa !"# BE . - Reflejar △ ADB respecte a la !"## AD y rotar 120°alrededordeG. 3. Indica laafirmaciónverdadera,siendoelorigen del plano cartesiano el punto sobre el cual se realiza la rotación: A. R 0,–90° (–1;–1)=Reflexióndelpunto (–1;–1) respectodeleje X. B. R 0,–90° (–1;–1)=Reflexióndelpunto (–1;–1) respectodeleje Y. C. R 0,90° (–1; –1)= Reflexión del punto (–1; –1) respectodeleje X. D. Ningunade lasanteriores. 4. Si el tanque de un automóvil tiene capacidad para12galones,¿cuálessucapacidaden litros? 5. Unamotobomba arroja 42m 3 y 90 dm 3 en 30 minutos. ¿Cuá tos litros arroja lamotobomba en2minutos? 6. La dosis de unmedicamento es 20 gotas que equivalen a 1mL al día, dos veces al día. Si el frasco contiene 20 cm 3 , ¿para cuántas dosis alcanza? 7. Para la construcción d un dparamento se necesitan 18 m 3 de arena. En diferentes volquetes se han recibido los siguientes viajes con losvolúmenesdearena indicados: Primerviaje:0,0038dam 3 Segundoviaje:1500dm 3 Tercerviaje:4m 3 Cuartoviaje:7000000cm 3 ¿Cuántaarena faltapara laconstrucción? 8. Los triángulos ABC y FGH son congruentes. Encuentraelvalordecadavariable. 9. Un jugador profesional de baloncesto hizo 5430canastasdurante sucarrera.Estacantidad equivalea los3/5delnúmerode lanzamientos que intentó. ¿Cuántos intentos realizó? 10. Simplifica F 2! 3!! 4!!! 6! 24!! 2 = × × × ⎛ ⎝⎜ ⎞ ⎠⎟ 11. SimplificaG= 43! 41! 42! 20! 21! 22! + × + 12. Para construirun sólido, Luis recorta en cartón el siguientemolde: a. Nombraelcuerpogeométricoobtenido. b. Calcula el área lateral y el área total del cuerpoobtenido. c. Hallaelvolumendel sólido. 13. Para hacer unmodelo a escala de la pirámide de Kefrén, ubicada en Egipto, Enrique construye un molde de cartón que consiste enun cuadrado (basede lapirámide) y cuatro triánguloscongruentes (caras laterales). El molde registra las siguientes medidas: El ladodelcuadradomide21,5cm,mientrasque cada triángulo tiene21,5debasey17,9cmde altura. a. Para lapirámide construida en cartón,halla laaltura,elárea lateralyelárea total. b. Si las dimensiones reales son 1000 veces mayoresque elmodelo a escala.Calcula el ladode labasey laaltura. ©EDUCACTIVA S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 3 Evaluación Evaluarás tu desempeño con diversas actividades de los temas desarrollados en la unidad. Proyectos Trabajarás en equipo una actividad que te permitirá aplicar, en la vida cotidiana, las nociones matemáticas aprendidas. Concursos matemáticos Encontrarás problemas propuestos en exámenes de admisión y olimpiadas, relacionados con los temas abordados en la unidad. Pruebas internacionales Desarrollarás una evaluación que responde a un modelo de prueba internacional, y que involucra un conjunto de preguntas relacionadas a una situación contextualizada.