Construye Matemática 2 Actividades Secundaria MUESTRA NORMA PACK

29 ℓ 1 ℓ 2 α 48˚ 72˚ ℓ 1 ℓ 2 α 3 α Fútbol Básquet Tenis Otros Preferencias deportivas 39% 42% 11% 8% ©EDUCACTIVA S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 Argumentar 11. Gabriel, Flor y Celia construyeron las fórmulas lógicas p → ( p ∧ q ), ( q ∧ p ) → p y p ∨ ( q → p ), respectivamente. Cada uno afirma que su fórmula es siempre verdadera, independientemente de los valores de verdad de sus proposiciones simples. ¿Quién tiene la razón? 12. Dadas las proposiciones: p : 91 es múltiplo de 7; q : Cusco no es la capital del Perú. ¿Es correcto afirmar que el valor de verdad de p ∧ ∼ q es verdadero? Explica tu respuesta. 13. Evalúa cada fórmula lógica y clasifícala en tautológica, contradictoria o contingente. a. ∼ [( p ∧ q ) → p ] b. ( q ∧ ∼ q ) → ( p ∨ q ) c. ∼ ( p → q ) → ( p ∧ q ) d. ( p ∧ q ) → ( ∼ q ∧ ∼ p ) e. ∼ ( p ∧ q ) → ( p ∨ ∼ q ) f. ∼ ( p → q ) → ( p ∨ ∼ q ) g. ∼ ( p → q ) → ( ∼ p ∧ ∼ q ) h. ( p → q ) → ( ∼ q → ∼ p ) 14. Si ~ p ∨ q es falsa, determina el valor de verdad de (~ p ↔ q ) ∧ ~( p ∨ ~ q ). 15. Sean los conjuntos: A = { x ∈ ℕ / 0 ≤ x ≤ 1} B = { z ∈ ℕ / 0 ≤ z ≤ 1} C = { x ∈ ℕ / 0 < x < 1} D = {1} Determina si cada afirmación es verdadera (V) o falsa (F). Justifica tus respuestas. a. A = B b. C ⊂ B c. A ⊄ B d. B = C e. D ⊂ C f. D ⊄ A g. B ⊂ C h. C ⊂ D i. C ⊄ D 16. Al mercado mayorista de verduras llega un tráiler con un cargamento de tubérculos. Por los huaicos, el tráiler estuvo varado en la carretera durante 3 días, por lo que se sospecha que los tubérculos pueden estar contaminados por una bacteria. Los especialistas se disponen a realizar un estudio para comprobar el estado del cargamento, y revisan el 3 % de los sacos. Determina la población y la muestra. ¿Cuál crees que podría ser la variable estudiada? ¿De qué tipo es? Aplicar 17. Determina el valor de verdad de las siguientes proposiciones compuestas: a. Si 64 es un número divisible por 4, entonces es un número par. b. 35 es un número impar, pero no es un número divisible por 3. c. El triángulo y la circunferencia son polígonos. d. Si 8 + 9 = 17, entonces 17 es un número par. 18. Si p ≡ V y q ≡ F, determina el valor de verdad de las siguientes proposiciones compuestas: a. p → ( p ∧ q ) b. ∼ ( ∼ p ∧ q ) c. ∼ p ∨ ∼ q d. ∼ p ∨ ( p → q ) e. ∼ ( p ∧ p ) → p f. ( p ∨ ∼ q ) → ( q ∧ ∼ p ) g. ∼ p → ∼ ( q ∨ q ) 19. Si ℓ 1 // ℓ 2 , halla el valor de α en cada gráfico. a. b. 20. Luego de encuestar a sus 36 compañeros sobre sus preferencias deportivas, Renzo presentó la siguiente gráfica: ¿Cuánto mide el ángulo del sector circular correspondiente a las personas que prefieren fútbol? ¿Y a las que prefieren tenis?