Construye Matemática 2 Secundaria MUESTRA NORMA PACK

20 ©EDUCACTIVA S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 Recuerda A B A B A ∪ B A ∩ B = ∅ A B A B A ∩ B = B A ∪ B = A • 8 • 5 • 3 • 1 • 6 • 2 • 4 • 7 • 12 U B A C • 11 • 10 • 9 Tema Operaciones entre conjuntos Entre conjuntos es posible realizar las operaciones de intersección, unión y diferencia. Asimismo, se puede determinar el complemento de un conjunto. Operaciones con conjuntos Operación Definición Simbólicamente Intersección La intersección de los conjuntos A y B es el conjunto formado por los elementos que pertenecen a A y B a la vez. A ∩ B = { x / x ∈ A ∧ x ∈ B } Unión La unión de los conjuntos A y B es el conjunto formado por los elementos que pertenecen a A , a B o a ambos. A ∪ B = { x / x ∈ A ∨ x ∈ B } Diferencia La diferencia entre los conjuntos A y B es el conjunto formado por los elementos que pertenecen a A , pero que no pertenecen a B . A – B = { x / x ∈ A ∧ x ∉ B } Complemento El complemento de un conjunto A es el conjunto formado por los elementos que pertenecen al conjunto universal ( U ) y no pertenecen al conjunto A . A ' = { x / x ∈ U ∧ x ∉ A } Ejemplo 22 Observa la gráfica y determina por extensión el resultado de las siguientes operaciones: a. ( A ∪ B ) – C b. ( A ∩ B )' c. A ∩ B ∩ C Solución a. Hallamos la unión de A y B : A ∪ B = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 11} Hallamos los elementos de C : C = {1; 3; 6; 7; 12} Luego, ( A ∪ B ) – C = {2; 4; 5; 8; 11} b. Hallamos la intersección de A y B : A ∩ B = {3; 5} Hallamos el complemento de la intersección: ( A ∩ B )' = {1; 2; 4; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12} c. Hay solo un elemento que pertenece a los tres conjuntos a la vez. Luego, A ∩ B ∩ C = {3} • • Unión e intersección de conjuntos disjuntos. • • Unión e intersección de dos conjuntos, cuando uno está incluido en el otro. 7