Construye Matemática 2 Secundaria MUESTRA NORMA PACK

22 ©EDUCACTIVA S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 Recuerda Anota Recuerda α α α α α α α α α α α α α β α β α β α β α β α β α β α β α β B A O α Tema Ángulos Un ángulo es la porción del plano limitada por dos rayos que tienen un mismo origen. Los rayos que forman el ángulo se denominan lados del ángulo, y el origen de los rayos es el vértice del ángulo. Clasificación de los ángulos • • De acuerdo con sus medidas, los ángulos se clasifican en: Ángulo agudo Ángulo recto Ángulo obtuso Ángulo llano 0 o < α < 90 o α = 90 o 90 o < α < 180 o α = 180 o • • De acuerdo con su posición respecto a otro ángulo, se clasifican en: Consecutivos Adyacentes Opuestos por el vértice Tienen el mismo vértice y se ubican uno a continuación de otro. Son consecutivos y sus medidas suman 180 o . α + β = 180 o Tienen el mismo vértice y sus lados son rayos opuestos. Se cumple que α = β • • De acuerdo con la suma de sus medidas, los ángulos se clasifican en: Ángulos complementarios Ángulos suplementarios Si sus medidas suman 90 o . α + β = 90 o α es el complemento de β . Si sus medidas suman 180 o . α + β = 180 o α es el suplemento de β . Ejemplo 23 Dada la figura, identifica algunos ángulos. Solución Un ángulo agudo: ∠ EOD Un ángulo obtuso: ∠ AOE Dos ángulos opuestos por el vértice: ∠ AOB y ∠ DOE Dos ángulos complementarios: ∠ COD y ∠ DOE Dos ángulos suplementarios: ∠ AOE y ∠ EOD 8 Elementos de un ángulo: Lados: OA y OB . Vértice: O Ángulo: ∠ AOB o  AOB Medida de un ángulo (m ∠ ): m ∠ AOB = α La abertura de un ángulo se mide en grados. Para medir un ángulo, podemos usar un transportador. La bisectriz de un ángulo es un rayo que tiene como origen el vértice del ángulo, y determina sobre su región interior dos ángulos de igual medida con los lados de dicho ángulo. En la figura, el rayo OM es la bisectriz del ángulo AOB y se cumple lo siguiente: m ∠ AOM = m ∠ BOM α β α β α β α β B M O A θ θ A C B D E O