Construye Matemática 3 Actividades Secundaria MUESTRA NORMA PACK

12 ©EDUCACTIVA S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 Tema 3 Cuantificadores: universal y existencial Los cuantificadores son símbolos que indican la cantidad de valores que toma una variable en un conjunto. Estos símbolos, unidos a un sustantivo común o a un enunciado abierto, permiten obtener proposiciones. Cuantificador universal ( ∀ ): Indica que todos los elementos del conjunto cumplen la propiedad del enunciado abierto. Son expresiones usuales: todo, para todo, cualquiera que sea, etc. Cuantificador existencial ( ∃ ): Indica que por lo menos un elemento del conjunto cumple la propiedad del enunciado abierto. Son expresiones usuales: existe, hay algún, existe por lo menos un, etc. 3. Simboliza cada una de las proposiciones dadas. Utiliza los cuantificadores universal y existencial. a. Toda fracción impropia es mayor que uno. b. Algunos números naturales menores que 10 son primos. c. Algunos números reales mayores que cero son irracionales. 4. A partir del siguiente gráfico, determina el valor de verdad de las proposiciones dadas. a. Existen números reales que no son primos. ( ) b. Todos los números primos son reales. ( ) c. Algún número compuesto no es real. ( ) d. Hay números primos que son compuestos. ( ) e. Todo número real puede ser primo, compuesto o igual a 1. ( ) 1. Subraya el sujeto en cada proposición y encierra el cuantificador si lo hubiera. a. Toda función es una relación entre dos o más variables. b. Algunos cuadriláteros no son regulares. c. Estas prendas de vestir son muy caras. d. Todos los números reales no son racionales. e. La temperatura varía según la zona geográfica. 2. Lee atentamente cada texto. Luego, identifica proposiciones con cuantificadores e indica si son universales (U) o existenciales (E). a. En el clásico del fútbol peruano, Alianza Lima – Universitario de Deportes, todas las personas que van al estadio viven el partido intensamente. Sin embargo, hay algunos asistentes a los que no se podría llamar hinchas, pues su fanatismo los lleva a la violencia verbal y física. Hay también personas que observan el partido con serenidad. b. En el aula de Luciana, todos los estudiantes aprobaron un examen de Matemática, lo cual indica que, al seleccionar un estudiante de la lista, cualquiera de los estudiantes obtuvo una calificación superior a 10; y entre los estudiantes destacados, existen estudiantes queobtuvieron18de calificación, algunos obtuvieron 19 y por lo menos uno obtuvo 20. Números primos Números compuestos . 1 Números reales