Construye Matemática 3 Actividades Secundaria MUESTRA NORMA PACK

14 ©EDUCACTIVA S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 Tema 4 Equivalencia e implicación lógica Dos proposiciones lógicas son equivalentes si sus matrices principales son iguales; por tanto, al ser relacionadas mediante un bicondicional, se obtiene una tautología. Si la proposición A es equivalente a B , simbolizamos A ≡ B. Una proposición condicional de la forma A → B se denomina implicación lógica siempre que sea una tautología. En este caso, simbolizamos A ⇒ B . 4. Dadas las proposiciones A y B , indica si A ⇒ B . A : No es el caso que o 3 + 2 = 5 o 5 × 4 = 20. B : 3 + 2 = 5 si y solo si 5 × 4 = 20. 5. Sean las siguientes proposiciones: A : Las frutas son dulces y ricas. B : Las frutas son ricas y saludables. C : Las frutas son dulces y saludables. ¿La conjunción de A y B implica a C ? 1. Sean las fórmulas lógicas: A = q ∧ ~ p B = ~( q → p ) ¿Es A equivalente a B ? 2. Dadas las fórmulas lógicas A = [(~ p ∨ q ) ∧ ~ q ] y B = ~ p , ¿es correcto afirmar que A ⇒ B ? 3. Simboliza las siguientes proposiciones y determina si A es equivalente a B . A : No como helado ni tomo gaseosa. B : No es cierto que si no tomo gaseosa entonces como helado.