Construye Matemática 3 Secundaria MUESTRA NORMA PACK

11 ©EDUCACTIVA S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 Para practicar Recuerda Condicional ( → ) En la proposición compuesta“Si el triángulo tiene 3 lados, entonces es un cuadrilátero”, podemos identificar dos proposiciones simples relacionadas por la expresión “Si… entonces…”. Si el triángulo tiene 3 lados, entonces el triángulo es un cuadrilátero. La proposición anterior es un ejemplo de proposición condicional. Además, esta es una proposición falsa, ya que la proposición “El triángulo tiene 3 lados” (antecedente) es verdadera y “El triángulo es un cuadrilátero” (consecuente) es falsa. El condicional ( → ), en el lenguaje verbal, se representa por las palabras de enlace “si..., entonces...”, “implica”, “por lo tanto”, “porque”, etc. Una proposición condicional p → q es falsa solo cuando el antecedente es verdadero y el consecuente es falso. Bicondicional ( ↔ ) En la proposición compuesta“8 esmúltiplo de 2 si y solo si es un número par”, podemos identificar dos proposiciones simples relacionadas por la expresión “si y solo si”. 8 es múltiplo de 2 si y solo si 8 es un número par. La proposición anterior es un ejemplo de proposición bicondicional. Además, esta es una proposición verdadera, ya que las proposiciones “8 es múltiplo de 2” y “8 es un número par” son verdaderas. El bicondicional ( ↔ ), en el lenguaje verbal, se representa por expresiones del tipo “… si y solo si…”, “… cuando y solo cuando…”, etc. Una proposición bicondicional p ↔ q es verdadera cuando ambas proposiciones son verdaderas o cuando ambas son falsas. Ejemplo 1 Simboliza y determina el valor de verdad de la proposición “O Singapur es un país asiático o Finlandia no es un país europeo”. Solución Simbolizamos: p : Singapur es un país asiático. V( p ) = V q : Finlandia es un país europeo. V( q ) = V 1. Simboliza y determina el valor de verdad de cada proposición. a. Nueva York es la capital de Estados Unidos y Roma es la capital de Italia. b. Si la bandera es un símbolo patrio, entonces Rosa Merino no cantó el Himno Nacional. c. El triángulo es un polígono si y solo si la suma de las medidas de sus ángulos internos es 360°. p ↔ q p → q V V V V F F F V V F V F Tabla de verdad del condicional p ↔ q V V V V F F F F V F V F Tabla de verdad del bicondicional p → q Evaluamos: p ∆ ~ q V F  V V Continúa tu aprendizaje en el Libro de actividades, páginas 8-9. En la proposición condicional p → q , a la proposición p se le denomina antecedente, y a q , consecuente.