Construye Matemática 3 Secundaria MUESTRA NORMA PACK

16 ©EDUCACTIVA S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 Para practicar Recuerda Anota Tema Operaciones con conjuntos A partir de dos conjuntos, se pueden obtener nuevos conjuntos por medio de las operaciones de unión, intersección, diferencia, diferencia simétrica o complemento. Diferencia simétrica (∆) La diferencia simétrica de dos conjuntos A y B es el conjunto formado por los elementos no comunes de A y B . Se denota con A Δ B y puede representarse así: A ∆ B = ( A ∪ B ) – ( A ∩ B ) … (1) A ∆ B = ( A – B ) ∪ ( B – A )     …  (2) Ejemplo 9 Dados los conjuntos A = {1; 2; 3; 4} y B = {3; 4; 5; 6}, halla A Δ B . Solución 1. a forma : Usando la expresión (1): A ∆ B = {1; 2; 3; 4; 5; 6} – {3; 4} = {1; 2; 5; 6} 2. a forma : Usando la expresión (2): A ∆ B = {1; 2} ∪ {5; 6} = {1; 2; 5; 6} Complemento de un conjunto (‘) El complemento de un conjunto A , denotado por A ’, es el conjunto formado por los elementos que pertenecen al conjunto universal ( U ) y que no pertenecen al conjunto A . A ’ = U – A Ejemplo 10 Sea U = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6} el conjunto universal. Si A = {0; 2; 4; 6}, determina A’ . Solución Por definición, tenemos: A’ = U – A Reemplazamos los conjuntos: A’ = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6} – {0; 2; 4; 6} = {1; 3; 5} Concluimos que A’ = {1; 3; 5}. 5 a. ( B ∪ C )’ b. ( A ∆ C )’ c. B ’ – C ’ d. [( A ∩ B ) ∪ C ]’ 1. Si U = { x ∈ ℕ ⁄ x ≤ 10}, A = { x ∈ U ⁄ x es par}, B = { x ∈ U ⁄ 3 < x < 8} y C = { x ∈ U ⁄ x > 7}, determina: Dados dos conjuntos A y B , también se pueden realizar las siguientes operaciones: Unión A ∪ B = { x / x ∈ A ∨ x ∈ B } Intersección A ∩ B = { x / x ∈ A ∧ x ∈ B } Diferencia A − B = { x / x ∈ A ∧ x ∉ B } A A U B .1 .1 .3 .5 .0 .2 .4 .6 .2 .3 .4 .5 .6 El complemento de un conjunto A también se suele denotar por A C .