Construye Matemática 3 Secundaria MUESTRA NORMA PACK

17 ©EDUCACTIVA S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 Matemática para tomar decisiones Más actividades 1. Simboliza cada proposición lógica. a. Los cocodrilos no son vivíparos; en cambio, los conejos, sí. b. Si Francia limita con Suiza, entonces Austria limita con Hungría. 2. Simboliza y determina el valor de verdad de cada proposición. a. x 2 – 1 = ( x + 1)( x – 1) y 7 no es un número par. b. Borges escribió El Aleph si y solo si Vargas Llosa escribió El Sexto . c. No es cierto que Ganímedes es un satélite de Júpiter o Titán es un satélite de Saturno. 3. Si se sabe que p ≡ F, q ≡ F, r ≡ V y s ≡ F, determina el valor de verdad de cada fórmula lógica. a. ( p ∧ ∼ q ) → ∼ ( ∼ r ∆ s ) b. ( ∼ s → p ) ↔ ( r ∧ ~ q ) 4. Evalúa las siguientes fórmulas lógicas y determina si son tautológicas, contradictorias o contingentes. a. [( p → ~ r ) ∧ r ] → ~ p b. (~ r ↔ ~ p ) ∨ ( q ∧ r ) 5. Si p ∨ ( q → ~ r ) es una fórmula lógica falsa, halla el valor de verdad de (~ r ↔ p ) ∆ ~ q . 6. ¿Qué valores de verdad deben tener q y r para que la fórmula ( p ∨ ∼ p ) → ( q ∧ ∼ r ) sea verdadera? 7. Traduce al lenguaje verbal las siguientes expresiones: a. ∀ x ∈ { x / x es un hombre}, x es bípedo. b. ∃ x ∈ { x / x es un roedor} / x es grande. 8. Traduce al lenguaje simbólico las siguientes proposiciones: a. Todos los metales pesan. b. Algunos autos son de color amarillo. 9. Sea p ( x ): x aumentado en 5 es mayor o igual que 19. ¿Cuál de las siguientes proposiciones es incorrecta? a. ∃ x ∈ ℕ que cumple p ( x ). b. ∀ x ≥ 13 se cumple p ( x ). c. ∃ x < 15 que cumple p ( x ). d. ∀ x > 14 se cumple p ( x ). 10. Si M = {0; 1; 2; 3; 4; 5}, ¿cuál o cuáles de las siguientes proposiciones son verdaderas? a. ∃ x ∈ M ⁄ x 2 = x b. ∀ x ∈ M , 3 x + 1 > 0 c. ∃ x ∈ M ⁄ ∀ n ∈ M , nx ≥ 0 d. ∀ x ∈ M , ∃ n ∈ M ⁄ x + 1= n 11. Sean A : ( p ∨ q ) ∧ ( p ∨ r ) y B : ∼ ( q ∧ r ) → p dos proposiciones lógicas. ¿Es A equivalente a B ? 12. Considera las siguientes proposiciones: A : Canto o bailo, a la vez que si bailo, entonces río. B : Bailo o canto. ¿ A implica B ? 13. Dado el siguiente gráfico, halla ( A ∆ B ) ∩ ( C ∪ B ) '  . Se encuestó a 40 estudiantes sobre su preferencia entre el rock y la salsa. Se sabe que 16 estudiantes prefieren rock , 20 prefieren salsa y 5 prefieren ambos géneros musicales. ¿Cuántos prefieren solo salsa? ¿Cuántos no prefieren ninguno de los dos géneros? U A B C .6 .7 .8 .4 .2 .3 .1 .5 Continúa tu aprendizaje en el Libro de actividades, páginas 16-17.