Construye Matemática 3 Secundaria MUESTRA NORMA PACK

18 ©EDUCACTIVA S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 Recuerda Tema Ángulos formados por dos rectas paralelas y una secante Dos rectas paralelas, ℓ 1 y ℓ 2 , al ser cortadas por una recta secante, determinan 8 ángulos, tal como se muestra en la figura del margen. Dichos ángulos tienen la característica de que, al ser tomados en parejas, resultan ser congruentes o suplementarios. Los pares de ángulos que se forman al cortarse dos rectas paralelas por una recta secante pueden ser alternos , conjugados o correspondientes . Ángulos alternos Estos pares de ángulos son congruentes, es decir, tienen igual medida. Ángulos conjugados Estos pares de ángulos son suplementarios, es decir, sus medidas suman 180°. Ángulos correspondientes Estos pares de ángulos son congruentes. Ejemplo 11 Demuestra que las medidas de los ángulos internos de un romboide suman 360°. Solución Consideramos un romboide ABCD y trazamos las rectas que contienen a sus lados. Por la propiedad de los ángulos conjugados internos: α + β = 180° … (1) θ + δ = 180° … (2) Sumamos las expresiones (1) y (2), y obtenemos: α + β + θ + δ = 360° 6 Dos ángulos opuestos por el vértice tienen la misma medida. Alternos internos Alternos externos θ = γ χ = δ β = φ α = λ Conjugados internos Conjugados externos δ + γ = 180° θ + χ = 180° β + λ = 180° α + φ = 180° Ángulos correspondientes β = χ δ = φ θ = λ α = γ β α θ δ γ ϕ λ χ  2  1 α = β α β α β θ δ ℓ 1 ℓ 2 ℓ 3 ℓ 4 B C A D β α θ δ γ ϕ λ χ  2  1 β α θ δ γ ϕ λ χ  2  1 β α θ δ ϕ λ χ  2  1 β α θ δ γ ϕ λ χ  2  1 β α θ δ γ ϕ λ χ  2  1 β α θ δ γ ϕ λ χ  2  1 α δ γ ϕ λ χ  2  1 β α θ δ γ ϕ λ χ  2  1 β α θ δ γ ϕ λ χ  2  1