Construye Matemática 3 Secundaria MUESTRA NORMA PACK

20 ©EDUCACTIVA S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 Importante Recuerda A ω B C D E α β θ φ M N O P Q R E A B C D G F L K J I H Tema Polígonos Un polígono es una figura plana que resulta de la unión de tres o más segmentos con las siguientes características: solo se intersecan en los extremos, ningún par de segmentos son colineales, y cada extremo de un segmento es extremo de exactamente 2 segmentos. Los extremos de los segmentos son los vértices y los segmentos son los lados del polígono. La siguiente figura ilustra los elementos de un polígono. • Vértices: A , B , C , D y E . • Lados: , , , y , AB BC CD DE EA AD AC . • Ángulos internos: ∠ EAB , ∠ ABC , ∠ BCD , ∠ CDE y ∠ DEA . • Ángulos externos: α , β , θ , ω y ϕ . • Diagonales: AB BC CD DE y EA AD AC , , , , ,… Ejemplo 14 ¿Cuál o cuáles de las siguientes figuras geométricas son polígonos? a. b. c. Solución La figura a. no es polígono, porque podemos observar que R y M no son extremos de 2 segmentos, sino de uno solo. La figura c. tampoco es polígono, porque se observa que los puntos F e I son extremos de 3 segmentos. La figura b. es la única que representa un polígono. Clasificación 7 • • Tres puntos son colineales cuando pertenecen a una misma recta. • • Tres puntos son no colineales cuando los tres a la vez no se encuentran sobre la misma recta. Polígono convexo : si todas sus diagonales contienen solo puntos del interior del polígono. La medida de cada uno de sus ángulos internos es menor que 180°. Polígono cóncavo : si alguna de sus diagonales no está contenida totalmente en la región poligonal. Por lo menos uno de sus ángulos internos mide más de 180°. Polígono equilátero : si todos sus lados tienen la misma medida. Polígono equiángulo : si todos sus ángulos internos tienen la misma medida. Polígono regular : si es equilátero y equiángulo a la vez. Polígono irregular : si no es regular. Según el número de lados, los polígonos se nombran como se muestra en la tabla. Número de lados Nombre del polígono 3 Triángulo 4 Cuadrilátero 5 Pentágono 6 Hexágono 7 Heptágono 8 Octógono 9 Nonágono 10 Decágono 20 Icoságono A B C M N P