Construye Matemática 3 Secundaria MUESTRA NORMA PACK

©EDUCACTIVA S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 2 Conoce tu libro Construye Matemática 3 está organizado en ocho unidades temáticas que promueven el desarrollo integral de las competencias matemáticas: resolvemos problemas de cantidad; de regularidad, equivalencia y cambio; de forma, movimiento y localización, y de gestión de datos e incertidumbre. Presenta diversas herramientas que contribuirán con el desarrollo de tus habilidades para construir tu aprendizaje y alcanzar los niveles esperados al finalizar el año escolar. Aperturas Encontrarás información, imágenes y actividades diversas para conectarte con los contenidos de la unidad. 79 78 Actividades de aprendizaje Aprendizajes esperados ℓ 1 ℓ 2 67° x ℓ 1 ℓ 2 72° 2 x ©EDUCACTIVAS.A.C.Prohibido fotocopiar.D.L.822 ©EDUCACTIVAS.A.C.Prohibido fotocopiar.D.L.822 1. Representacadasituaciónconunaexpresión algebraica. a. El perímetro de un cuadrado cuyo lado mide2 x . b. La alturadeun rectángulode8 x debase y32 x 2 deárea. c. El volumen de un prisma rectangular de x metrosde largo, y metrosde ancho y2metrosdealtura. d. El área de un rectángulo cuya base es 5unidadesmayorque sualtura. 2. Clasifica cada expresión algebraica como racionalentera, fraccionariao irracional. a. y − 5 3 c. 3 x −1 +5 y b. 4 x 3 y 2 d. 3 x + y −5 3. Identifica cuántos términos se obtienen al reducircadaexpresiónalgebraica. a. 3 x 2 +2 x −7 c. 2 x −7 y +3 x b. xy − 2 5 3 d. x + − 0,2 1 2 4. Determina la expresión que representa el perímetro de estas figuras si se sabe que el ladodecadacuadraditomide x unidades. a. b. 5. Explica cuál es la diferencia entre expresión algebraicay términoalgebraico. 6. Enuna tiendadevideojuegos,sevendecada juego a S/120, cada tarjeta para recargar a S/60ycadaconsolaaS/300. a. Representaconunpolinomiolaexpresión quepermite calcularel ingresoobtenido por laventadedichosproductos. b. Si en un mes se vendieron 25 juegos, 18 tarjetasy5consolas,calculael ingreso totalconelpolinomioobtenido. 7. Dado elpolinomio p ( x )= 5 x 4 – 1,2 x 3 + x – 2, determina lo siguiente: a. N.°de términos b. Variable c. Coeficientes d. Termino independiente e. Gradodelpolinomio 8. Analizay responde. a. Dadostrespuntosnocolineales,¿cuántos segmentosquepasenpordosdedichos puntos sepueden trazar? b. Alunir 3 segmentosdiferentes, ¿siempre se formaun triángulo? 9. Si ℓ 1 // ℓ 2 ,calculaelvalorde x encadacaso. a. b. • Efectuaroperacionesconpolinomios. • Emplear losmétodosdeRuffiniydeHornerparadividirpolinomios. • Expresar líneasypuntosnotablesdel triángulomediante terminologíamatemática. • Reconocer los lados,ángulosy líneasnotablesdeun triángulopara representarlo. • Identificar loscasosdecongruenciade triángulos. • Calculareláreade regionespoligonales. Operaciones con polinomios. Triángulos 4 LocalizacióndecelularesporGSMyGPS Laubicacióndeunapersonaque lleve consigoun celularpuededeterminarse mediante la triangulación de repetidoras que rastrean estos teléfonosmóviles gracias a la tecnologíaGPS yGSM. La precisión de la ubicación dependerá del método empleado y de la zona (urbana o rural). En este análisis, para obtener mayor exactitud en la localización, los científicos han logrado deducir algunas fórmulas físicasapartirdeexpresionesmatemáticas llamadaspolinomios. 103 102 Actividades de aprendizaje Aprendizajes esperados y x a a b x 21 75 x 20 10 x 8 10 x 12 9 15 km CiudadM CiudadN 20 km 5,2m 6,2m d ©EDUCACTIVAS.A.C.Prohibido fotocopiar.D.L.822 ©EDUCACTIVAS.A.C.Prohibido fotocopiar.D.L.822 1. Resuelve las siguientes situaciones: a. Una persona pesaba 120 kg, pero con una dieta rigurosa logró disminuir su pesoen25%. ¿Cuántopesaahora? b. Un camión llevauna cargade14200 kg. Si leaumentanel50%de la carga inicial, ¿cuál seráelpesode lanuevacarga? c. Juancompróunmetrode telaaS/12,50. Si desea ganar el 60 % del costo, ¿a cuántodebevenderlo? d. Patricia tenía un ahorro de S/ 400. Si adicionalmente recibió S/ 300, ¿en qué porcentajeaumentaron susahorros? 2. Calculaeláreadecada figura. a. b. 3. Efectúa las siguientesoperaciones: a. 1 1 2 m m − + b. 4 2 2 n n − − 4. En cada caso,hallauna fracciónequivalente a la fraccióndada. a. 3 2 c. 21 13 b. 5 3 d. 55 34 5. Encadacaso,calculaelvalorde x . a. c. b. d. 6. ¿A qué distancia de la pared habrá que colocar el pie de la escaleramostrada para que la parte superior se apoye a una altura de5,2m? 7. Seplaneaconstruirunacarreteraqueuna las ciudadesMyN,demaneraqueseestablezca uncaminomáscortoentreambas (elantiguo camino está marcado con línea continua, y la posible carretera, con línea punteada). ¿Cuántos kilómetrosmenos se recorrerían al viajarpor lanueva carreteraen vezde tomar elcaminoantiguo? • Calcularporcentajesendiversoscontextosy situacionesde lavidacotidiana. • Emplearexpresionescomocapital,monto, interésy tiempoenmodelosde interés simple. • Identificar lascaracterísticasde losproductosycocientesnotables. • Expresar relacionesypropiedadesde los triángulosasociadascon la semejanza. • Graficar lacomposiciónde transformacionesde figurasgeométricasplanas. • Determinar lasmedidas realesdeobjetos representadosenunmapaoplanoaescala. Igualdades notables y semejanza 5 ElMuseodelLouvre Uno de los lugares turísticosmás visitados en Francia es elMuseo del Louvre, el cual fue diseñado teniendo en cuenta las proporciones de la pirámide de Keops. Este diseño posee una base cuadrada de 35,42m de lado y una altura de21,34m. En lapuertaprincipal sepuedenobservar trespirámidespequeñas construidasen formaproporcional.Lasplacasdevidrioque rodean laspirámides estáncompuestaspor rombosy triángulos. Lectura introductoria que despierta el interés por el tema Imagen relacionada con la lectura introductoria Actividades para recuperar saberes previos Logros esperados al finalizar la unidad