Construye Matemática 3 Secundaria MUESTRA NORMA PACK

©EDUCACTIVA S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 4 Más actividades Resolverás situaciones que responden al desarrollo de capacidades. 39 ©EDUCACTIVAS.A.C.Prohibido fotocopiar.D.L.822 Matemática para tomar decisiones Más actividades 1. En cada caso, proporciona un ejemplo de un númeroquecumpla lacondicióndada. a. Unnúmeroenteroqueno seanatural. b. Unnúmero racionalqueno seaentero. c. Unnúmero irracionalnegativo. d. Undecimalperiódicomixto. e. Unnúmero racionalentre0,001y0,01. f. Unnúmero irracionalentre5,12y5,13. 2. Representacadaunode lossiguientesnúmeros en la recta real.Luego, indicacuáleselmayory cuáleselmenor. a. 11 b. 22 7 c. π d. 3,2 3. Aproxima cada número al décimo, centésimo, milésimoydiezmilésimo. a. 0,12345678 c. 5,17171745 b. 101,19 d. 14,4825 4. Dados los intervalos A = [0; 5[ y B = ]−1; +∞[, efectúa las siguientesoperaciones: a. A ∩ B d. B – A b. A ∪ B e. B Δ A c. A – B f. A ’ ∩ B 5. Efectúa las siguientesoperaciones: a. |−2|+ |−1|+ |0|+ |1|+ |2| b. |7×4|− |−16÷4|− |(3–8)×11| c. 2|3|+5|−3|− |9+14–25|+ |63÷7| 6. Si ladistancia entre el tripledeunnúmero y 6 es iguala12,determina losposiblesvaloresde dichonúmero. 7. Resuelve las siguientesecuaciones: a. | x |=100 c. |−9 x +4|=54 b. | x +4|=5 d. |14 x –42|=0 8. Expresacadacantidadennotacióncientífica. a. 500000000 b. 89240000000000000 c. 0,00000000000000000772 d. 400millonesdeeuros e. Dosmillonesymediode soles f. Lamillonésimapartede1 9. Enunmomentodado, lasdistanciasde laTierra al Sol y a la Luna son1,5×10 8 km y4×10 5 km, respectivamente. ¿En cuánto es mayor la distanciade laTierraalSolrespectoa ladistancia de laTierraa laLuna? 10. Determina si cada proposición es verdadera o falsa. Justifica tus respuestas. a. Existen números realesque nopertenecen alconjuntode los irracionales. b. Las aproximaciones al décimo tienen dos cifrasdecimales. c. Elvalorabsolutodeunnúmero realsiempre espositivo. d. La intersección de dos intervalos cerrados siempre resultaun intervalocerrado. e. Elvalorabsolutode lasumadedosnúmeros esmenoro igualque la sumade losvalores absolutosdedichosnúmeros. f. El número 0,0000000027 puede escribirse ennotaciónexponencialcomo27×10 –11 . En laarquitectura,pinturayotrasmanifestacionesculturales se usauna relaciónen laqueapareceelnúmero + 1 5 2 ,denominado númerodeoro,y representadopor la letragriegaphi ϕ (se lee“fi”). Compruebaque ϕ 2 = ϕ +1. Continúa tuaprendizajeenelLibrodeactividades,páginas44-45. Secciones especiales Trabajarás secciones relacionadas con nuestro patrimonio cultural, así como herramientas digitales que te servirán para resolver problemas matemáticos. 154 Matemática para tomar decisiones 24cm 10cm T A P O x 6cm 40° 2cm O A C B D 5 a 5 a B A O 1 O 2 C D Más actividades ©EDUCACTIVAS.A.C.Prohibido fotocopiar.D.L.822 1. Dada la figura,calculaelvalorde x . 2. Calculaeláreade la regióncoloreada. 3. El perímetro del rectángulo ABCD es 14 a cm. Además, O 1 y O 2 soncentrosdecircunferencias. Determinaeláreade la regióncoloreada. 4. Para irdeMaNhay tres rutasdisponibles;para irdeNaP,cuatro rutasdisponibles,ypara irde P a Q, cinco rutas disponibles. Alejandro está enM ydesea ir aQ,pasandoporN y P. Luego, piensa regresar,pasandoporP,yquedarseenN. ¿Decuántas formasdistintaspuedehacerlo? 5. Unclubdevóleyhasido invitadoparaparticipar enuncampeonato.Elplantelcompletocuenta con dos delanteras derechas, dos delanteras izquierdas, cuatro delanteras centrales, tres zagueras derechas, cuatro zagueras izquierdas y dos zagueras centrales. ¿Cuántos equipos distintospodrían formarse? 6. Reduce laexpresión 60! 31! 19! 20! 59! 30! × × × × . 7. Una familia viajó a Italia y ha planeado visitar cinco ciudades importantes: Roma, Florencia, Venecia,Milán yGénova. Si arribarán en Roma y empezarán por dicha ciudad, ¿de cuántas maneras diferentes podrán visitar las otras ciudades sino interesaelordendevisita? 8. ¿Cuántos números de tres cifras se pueden formar con los dígitos 1; 2; 3; 4; 5 y 6? Ten en cuenta lo siguiente: a. No sepermiten repeticiones. b. Sepermiten repeticiones. 9. ¿Cuántaspalabrasdistintasdecinco letras,con o sin sentido, se pueden formar con las letras de lapalabraABSUELTO? a. No sepermiten repeticiones. b. Sepermiten repeticiones. 10. Ruth tiene tres libros de Vargas Llosa, dos de García Márquez, tres de Dickens y cuatro de Hemingway. ¿De cuántas formas distintas puede colocarlos en un estante en el que entran12 libros?Tenencuenta lo siguiente: a. No interesaelorden. b. Los libros de un mismo autor siempre debenestar juntos. c. Los libros de Vargas Llosa y de García Márquez siempredebenestar juntos. 11. ¿Cuántos números distintos de seis cifras se pueden formar con todos los dígitos del número 101 022? (Los números no pueden empezarconcero). Las contraseñas que se utilizan para el correo electrónico y otros sitios de internet deben tener almenos seis caracteres. Lo ideal serían catorce caracteres o más, incluyendo letras, números, signos de puntuación, símbolos y mayúsculas. De esta manera se aumenta considerablemente el número de permutaciones posibles,haciendomásdifícilquealguienpuedaadivinarla. Siunapáginaweb solicitaque la contraseñadeunusuario conste deochodígitos (del0al9),¿cuántasposibilidadeshayparaelegirla? Actividades que refuerzan los temas de la unidad Situación problemática relacionada con la vida cotidiana Recursos TIC Esta sección te permitirá aplicar herramientas tecnológicas en el estudio de la matemática. Valoramos lo nuestro Con esta sección afianzarás tu identidad nacional. 99 En grupo ©EDUCACTIVAS.A.C.Prohibido fotocopiar.D.L.822 Valoramos lo nuestro Serie numismática Riqueza y Orgullo del Perú En2010,elBancoCentraldeReservaanuncióel lanzamiento de una nueva serie demonedas, orientada a destacar y difundir los lugares y piezasculturalesmás importantesdelPerú. La serie ha demostrado ser inmensamente popular, ya que ha capturado la atención de millones de peruanos de todas las edades, quienesbuscancompletar sucolección. Son en total 26 diseños (10 millones de ejemplares de cada uno, 12millones a partir de la Huaca de la Luna) que se emitieron a razón de 2 a 4 por año, siendo la última emisión en 2016. Todas lasmonedasdeestacolección tienen las siguientescaracterísticas: -Diámetro:25,5mm -Canto:estriado -Peso:7,32g -Aleación:alpaca (cobre,níquel,cinc) Dentrode lascaracterísticasde seguridadquepresentan lasmonedasenel reverso,podemos resaltar las siguientes: -Elmonogramade laCasaNacionaldeMoneda, inscritoentre líneasparalelas. -Unmarco internooctogonal (regular)dentrodelperímetrode lamoneda. La serienumismáticaRiquezayOrgullodelPerúpromueveelapreciopor lonuestro. Recuper adodehttp://mone dasdelperu.com/serie-riqueza-y-orgullo-del-peru/ (Adaptación) Paracomentar 1. ¿Quéopinan sobre losdiseñosde lasmonedasde la serieRiquezayOrgullodelPerú? 2. ¿Consideranque losdiseños son representativosdenuestracultura? 3. ¿Cómocalculaneláreadelmarco internode lamoneda? 4. ¿Quéotracoleccióndemonedasobilletesconocen? Para investigar 5. ¿Existealgúnálbumoficialparacoleccionarestasmonedas? 6. Elaborenuna listacon losmotivosde lasmonedasy las fechasen lasque fueron lanzadasalmercado. 7. Consulten ladefinicióndenumismática. 8. ¿Qué relaciónexisteentrenumismáticay filatelia? 155 Para practicar Recursos TIC ©EDUCACTIVAS.A.C.Prohibido fotocopiar.D.L.822 Factorización de polinomios en Mathway Mathway es una herramienta digital que permite resolver una gran variedad de problemasmatemáticos. Enesta sección,emplearemoseste software paraobtener la factorizacióndeunpolinomio. Para ingresar a Mathway, escribe https://www.mathway.com/es/Algebra en la barra de direcciones del navegador. 1 . Escribe el polinomio x 2 + 7 x + 10 en la barra que te presenta el programa. Para colocar los exponentes,usaelbotón . 2 . PresionaEnteryseabriráunaventanadeopciones cuyo título es “¿Cómo debería responder?”Elige laopción“Factorizar”. 3 . Se mostrará el polinomio factorizado; es decir, podrás visualizar el producto de todos sus factoresprimos. 4 . Para saber cómo se realizó la factorización, haz clicen laopción“Tocapara verpasos”.Aparecerá unaventanacomo laque semuestra. 1. Utiliza el programaMathway para factorizar los siguientespolinomios: a. 3 x 2 –25 x –18 d. 30 x 3 –2 x 2 –4 x b. x 6 –1 e. x 5 – x c. 6 x 4 + x 2 –2 f. x 4 +2 x 2 +9 2. Reúnetecontrescompañerosmáse investiguen cómo determinar, en Mathway, variaciones de n elementos tomadosde r en r . Luego, calculen las siguientesvariaciones: a. 2 6 V b. 3 8 V c. 4 10 V Lectura motivadora vinculada con nuestro patrimonio y cultura Actividades para trabajar en equipo Introducción a la herramienta tecnológica Paso a paso de la utilización del recurso Actividades para practicar lo aprendido