Construye Matemática 4 Actividades Secundaria MUESTRA NORMA

10 ©EDUCACTIVA S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 Tema 2 Función proposicional y cuantificadores Una función proposicional es un enunciado que contiene, por lomenos, una variable, la cual, al asumir un valor determinado; la convierte en proposición lógica. Se denota por p(x), q(x; y), etc., según las variables del enunciado. Los cuantificadores (cantidad) pueden ser universales o existenciales. 4. Escribe las proposiciones en forma simbóli- ca de acuerdo con las siguientes funciones proposicionales: c ( x ): x es par. m ( x ): x divide a 24. j ( x ): x es múltiplo de 3. p ( x ): x es divisible entre 2. q ( x ): x es impar. Si: x ∈ ℕ , entonces … a. Al menos un número natural es par. b. Existe al menos un número par múltiplo de 3. c. Todo número par es divisible entre 2. d. Algún número natural no cumple que es par y divide a 24. e. Todo número natural es par o impar. f. Todo número natural, si es impar, entonces es múltiplo de 3. g. Existe un único número natural que es impar y divisible entre 2. 5. Escribe la negación para cada uno de los si- guientes enunciados: a. Todos los números naturales son impares. 1. Indica en cada caso si las siguientes expresiones son proposiciones, funciones proposicionales o enunciados. a. Emilia es buena. b. x + y = 22. c. Son las 11 a. m. d. x + 6 < 12. e. 3 x – 7 f. ¿Qué hora es? g. x es un número entero. h. x 2 + x − 2 = 0 i. x es blanco. j. 2 es un número par y primo. k. ¡Estudia! l. Hoy es lunes. m. ¡Ayúdame! n. 20 es un número par. 2. Se tiene la función proposicional p ( x ): x > −5, y el dominio A = { x / x ∈ ℤ }. Determina el valor de verdad de p (2); p (−4) y p (–9). 3. Escribe a continuación la negación de los si- guientes enunciados: a. Todos los peruanos son limeños. b. Algunos múltiplos de 5 son negativos. c. Algunos estudiantes no son responsables.