Construye Matemática 4 Secundaria MUESTRA NORMA PACK

16 Para practicar Anota Argumenta Tema ©EDUCACTIVA S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 Aproximación de un número real 5 En las operaciones con números reales, es importante desarrollarlas con su expresión decimal aproximada, la cual puede ser obtenida por truncamiento o por redondeo. Métodos de aproximación En el truncamiento se eliminan las cifras a partir de un valor posicional definido. En el redondeo , si el dígito siguiente al del valor posicional al que se quiere redondear es menor que 5, se hace truncamiento del número; si es mayor o igual que 5, se adiciona una unidad al dígito del valor posicional al que se redondea. Ejemplo 8 Aproxima el número 17,692 a los décimos, por truncamiento y por redondeo. Solución Por truncamiento: 17,692 ≈ 17,6, se eliminan las cifras decimales que siguen. Por redondeo: 17,692 ≈ 17,7, como 9 > 5 (9 sigue a los décimos), 6 incrementa en uno. A consecuencia de la aproximación, surgen errores al comparar la cantidad original con la aproximada. Error absoluto ( E a ) es la diferencia entre el valor exacto y el valor aproximado. Error relativo ( E r ) es el cociente entre el error absoluto y el valor exacto del número. Ejemplo 9 La tabla adjunta muestra los tiempos de llegada de los cuatro primeros lugares de una carrera de autos. Calcula los errores absoluto y relativo al aproximar a las diezmilésimas el tiempo en que llegó Vera. Solución Hallamos el tiempo de Vera en horas: 1 59 60 45 3600 479 240 + + = ≈ 1,9958333… Calculamos el error absoluto: E a = − = 479 240 19 958 10 000 0,00003 Hallamos el error relativo: E r = ÷ 0,00003 479 240 ≈ 0,000017 1. Trunca a los décimos los datos de la tabla del ejemplo 9 y calcula los errores absoluto y relativo para cada caso. Si no se indica el tipo de aproximación, se entiende que es por redondeo. ¿En qué casos conviene truncar en lugar de redondear, y viceversa? ¿Por qué? Pilotos Tiempos Haro 1 h 59 min 29 s Roca 1 h 59 min 36 s Pino 1 h 59 min 43 s Vera 1 h 59 min 45 s