Construye Matemática 5 Secundaria MUESTRA NORMA PACK

12 ©EDUCACTIVA S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 A A x A Tema Lógica de clases Proposición categórica Una proposición categórica es aquella que afirma o niega que todos o algunos elementos de la clase sujeto, S , están o no contenidos en la clase predicado, P . Estas proposiciones tienen cuatro elementos en su estructura: el cuantificador, la clase sujeto, el verbo o cópula y la clase predicado. Ejemplo 5 Observa los elementos de la proposición categórica: “Todos los metales son conductores de electricidad”. Todos los metales son conductores de electricidad. Las proposiciones categóricas fundamentales se clasifican en cuatro: Universal Particular Afirmativa UA Todos los limeños son peruanos. PA Algunos limeños son peruanos. Negativa UN Ningún limeño es peruano. PN Algunos limeños no son peruanos. Negación de una proposición categórica Par negar una proposición categórica, se debe cambiar tanto su cantidad (de universal a particular y viceversa) como su calidad (de afirmativa a negativa). Ejemplo 6 Observa la negación de cada una de las siguientes proposiciones categóricas: a. p : Todos los ladrones son crueles. ∼ p : Algunos ladrones no son crueles. b. q : Ningún perro es violento. ∼ q : Algunos perros son violentos. c. r : Algunas pelotas son de jebe. ∼ r : Ninguna pelota es de jebe. Representación gráfica de las clases Clase vacía Clase no vacía Clase indeterminada La clase A carece de elementos. La clase A tiene por lo menos un elemento. No se puede precisar si la clase A tiene o no elementos. Cuantificador Sujeto Cópula Predicado 2 Identifica los elementos de la siguiente proposición categórica: “Algunas aves no pueden volar”. Aplica Importante La negación de una proposición universal afirmativa ( UA ) es una proposición particular negativa ( PN ), y viceversa. La negación de una proposición universal negativa ( UN ) es una proposición particular afirmativa ( PA ), y viceversa. UA PA UN PN