Construye Matemática 5 Secundaria MUESTRA NORMA PACK

13 ©EDUCACTIVA S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 Para practicar A B A B x A B A B x A B x A B A B x A B X B A C X T A I Representación gráfica de las proposiciones categóricas Las cuatro proposiciones categóricas tienen una representación gráfica usando diagramas de Venn-Euler. Estas son: Tipo de proposición categórica Proposición categórica Representación gráfica Negación lógica Universal afirmativa Todo A es B Todo peruano es latinoamericano. Algunos A no son B Universal negativa Ningún A es B Ninguna medicina es venenosa. Algunos A son B Particular afirmativa Algunos A son B Algunos perros son de color negro. Ningún A es B Particular negativo Algunos A no son B Algunas mujeres no son altas. Todo A es B Ejemplo 7 A partir de las premisas “ningún aviador es temeroso”, “todo temeroso es indeciso” y “algunos aviadores son indecisos”, obtén dos conclusiones. Solución Primero, representamos en un diagrama de Venn las proposiciones categóricas universales; y luego, las categóricas particulares (ver margen). De acuerdo con el diagrama, las posibles conclusiones son: 1. Algunos aviadores no son temerosos. 2. Algunos indecisos no son temerosos. 1. Halla la negación de cada una de las siguientes proposiciones categóricas: a. Todos los lapiceros son de plástico. b. Ningún payaso es triste. c. Algunos hombres son mentirosos. d. Algunas jirafas no son africanas. 2. A partir del siguiente diagrama, indica si las proposiciones son verdaderas o falsas. I. Todo A es B . II. Ningún B es C . III. Algunos A son C . IV. Algunos B no son A . Anota John Venn (1834-1923) fue un matemático y lógico británico. Es especialmente conocido por su método de representación gráfica de proposiciones y conjuntos. Continúa tu aprendizaje en el Libro de actividades, página 9.