Construye Matemática 5 Secundaria MUESTRA NORMA PACK

17 ©EDUCACTIVA S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 Para practicar Método abreviado o de falsa suposición Paso 1: Suponemos que la inferencia es inválida, es decir: [ P 1 ∧ P 2 ] → [ C ] Paso 2: Averiguamos los valores de cada variable. Hay dos casos: a. Que encontremos dichos valores y no haya ninguna contradicción. En tal caso, nuestra suposición de que la inferencia era inválida es correcta. b. Que encontremos una contradicción, al descubrir que una cierta proposición es verdadera y falsa a la vez; en este caso, la inferencia es válida. Analicemos la validez del argumento anterior por este método: {[ p → ( q ∧ ∼ r ) ] ∧ [∼ q ∨ r ]} → {∼ p } V V V F F V V V V V V V F F Vemos que la variable proposicional r asume dos valores, V y F, lo cual es una contradicción. Por tanto, la inferencia es válida. Ejemplo 12 Lee atentamente: “Si no tengo dinero, entonces no como. Si no como, moriré de hambre. Por tanto, si no tengo dinero, moriré de hambre”. ¿Es válido el argumento? Solución Sea p : Tengo dinero; q : Como; r : Moriré de hambre. Entonces, el argumento es el siguiente: [ ( ∼ p → ∼ q ) ∧ ( ∼ q → r )] → [∼ p → r ] . Empleamos el método abreviado: [ ( ∼ p → ∼ q ) ∧ ( ∼ q → r )] → [∼ p → r ] V V V V V F V V V F F Podemos observar que la variable proposicional r asume dos valores, V y F, lo cual es una contradicción. Por tanto, la inferencia es válida. V F 1. Valida empleando una tabla de verdad:“Compro un helado o no te invito. Pero te invito. Luego, compré el helado”. 2. Valida por el método abreviado: “Sonrío y hablo. Pero no soy feliz. Por lo tanto, si sonrío, entonces soy feliz”. Recuerda Las premisas están precedidas de frases como “Sabiendo que”, “Teniendo en cuenta que”. La conclusión está precedida de frases como “En conclusión”, “Por tanto”, “Luego”. Importante El método abreviado te permite analizar si una inferencia es válida o no, evitando elaborar una tabla lógica. Continúa tu aprendizaje en el Libro de actividades, páginas12-13.