Construye Matemática 5 Secundaria MUESTRA NORMA PACK

23 ©EDUCACTIVA S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 Para practicar Tema Radicación en ℝ La raíz de un número equivale a elevar dicho número a un exponente igual al recí- proco del índice del radical. La radicación es la operación matemática que se define de la siguiente manera: a n = r ⇔ r n = a , n ≥ 2 ∧ n ∈ ℤ Leyes de la radicación Propiedad Ejemplo 1. Potencia de una raíz: a a a n m m n m n ( ) = = 49 7 7 3 2 3 2 3 = = 2. Raíz de un producto: a b a b n n n ⋅ = ⋅ 8 4 2 3 3 3 = ⋅ 3. Raíz de un cociente: a b a b n n n = 35 7 35 7 5 5 5 = 4. Raíz de una raíz: a a nm mn = ⋅ 7 7 7 45 542 40 = = ⋅ ⋅ Ejemplo 18 Reduce: a. 9 36 125 4 2 2 3 2 1 1 1 1 − − − − + + b. 16 32 8 5 5 4 3 ⋅ ⋅ Solución a. Convertimos exponente fraccionario a radical: 9 36 125 4 9 36 125 4 3 6 5 2 7 1 2 1 2 1 3 1 2 3 + + = + + = + + = b. Aplicamos raíz de un producto: 2 2 2 2 2 2 4 5 15 5 4 3 4 3 5 43 15 543 ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ = = = 2 2 2 2 2 2 2 2 4 4 3 5 12 15 60 4 3 5 12 1 4 24 12 2 1. Calcula: a. 1 25 1 343 1 64 2 3 6 1 1 1     −     +     − − − − − − b. 32 81 36 2 0 2 0 25 1 4 2 5 0 5 0 − − − − − ( ) + ( ) − , , , 2. Simplifica: a. x x x x x n n n 3 2 3 3 3 3 2 6 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ − ( ) ... b. ∞ x x x ... radicales 10 Recuerda En la expresión a r n = a = radicando n = índice del radical r = raíz Para n par: i) Si a ≥ 0, r ≥ 0 ii) Si a < 0, r no existe Para n impar: i) Si a ≥ 0, r ≥ 0 ii) Si a < 0, r < 0 Reto Simplifica: a b ab a b ab 2 3 2 6 3 4 3 12 ⋅ Continúa tu aprendizaje en el Libro de actividades, páginas 20-23.