Construye Matemática 5 Secundaria MUESTRA NORMA PACK

24 ©EDUCACTIVA S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 Para practicar Tema Racionalización 11 Racionalizar es un proceso que consiste en convertir una fracción con denominador irracional en otra con denominador racional. Para lograrlo hay que multiplicar el numerador y el denominador de la fracción por un factor racionalizante (F. R.). Casos de racionalización Casos Denominador de la forma Factor racionalizante (F. R.) I a a II a m n a n m n − III c b ± c b  IV a b 3 3 ± a ab b 2 3 3 2 3  + Ejemplo 19 Observa cómo se racionaliza el denominador de las siguientes expresiones: a. 5 6 5 6 5 6 36 5 6 6 6 6 = ⋅ = = b. 4 8 4 2 4 4 2 4 4 2 2 4 2 2 5 3 5 5 5 5 5 5 2 5 2 5 = ⋅ = = = c. 1 7 2 1 7 2 · 7 2 7 2 7 2 7 2 7 2 5 2 2 ( ) ( ) ( ) + = + − − = − − = − d. 1 5 3 1 5 3 · 5 3 5 3 5 3 5 3 5 3 25 3 5 3 22 2 2 ( ) ( ) ( ) ( ) − = − + + = + − = + − = + e. 1 5 2 1 5 2 · 5 5 2 2 5 5 2 2 25 10 4 7 3 3 3 3 3 2 3 3 3 2 3 2 3 3 3 2 3 3 3 ( ) ( ) ( ) + = + − ⋅ + − ⋅ + = − + 1. Racionaliza el denominador en cada caso. a. 10 15 b. 2 3 3 2 c. 11 27 5 d. ab a b 4 3 7 2. Racionaliza el denominador en cada caso. a. 5 7 2 3 3 − b. 10 6 1 3 + 3. Indica el denominador luego de racionalizar. a. 1 2 5 3 + b. 1 m n m n + − − Recuerda Productos notables: • • ( a + b )( a – b ) = a 2 – b 2 • • ( a + b ) 2 = a 2 + 2 ab + b 2 • • ( a – b ) 2 = a 2 – 2 ab + b 2 • • ( a + b )( a 2 – ab + b 2 ) = a 3 + b 3 • • ( a – b )( a 2 + ab + b 2 ) = a 3 – b 3 Reto Racionaliza el denominador de la siguiente expresión: 1 1 2 3 + +