Construye Matemática 5 Secundaria MUESTRA NORMA PACK

25 ©EDUCACTIVA S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 Para practicar Reto Un átomo de hidrógeno (H) pesa 1,66 × 10 –24 gramos. ¿Cuántos átomos de H se necesitan para obtener 83 kg de ese gas? Tema Notación científica. Operaciones El cuerpo de una célula nerviosa mide, aproximadamente, 0,000005 m; y se estima que el peso de la Tierra es 6 000 000 000 000 000 000 000 000 de kg. Ambas medidas pueden escribirse de manera más simple usando la notación científica. Todo número escrito en notación científica tiene la siguiente forma general: a ∙ 10 n donde a ∈ ℝ ∧ 1 ≤ | a | < 10; siendo n ∈ ℤ . Ejemplo 20 Observa la notación científica de cada una de las siguientes medidas. a. Peso de un elefante: 6 500 kg = 6,5 × 10 3 kg b. Tamaño de una célula nerviosa: 0,000005 m = 5 × 10 –6 m c. Tamaño de una bacteria: 0,000002 mm = 2 × 10 –6 mm d. Diámetro de Júpiter: 144 000 000 m = 1,44 × 10 8 m Operaciones con números en notación científica Adición y sustracción Multiplicación y división Para suma o restar números escritos en notación científica, el exponente de 10, debe ser el mismo en todos los sumandos. Ejemplo 21 Efectúa: 3,5 ∙ 10 4 – 2,36 ∙ 10 3 + 0,0018 ∙ 10 6 Solución = 35 ∙ 10 3 – 2,36 ∙ 10 3 +1,8 ∙ 10 3 = (35 – 2,36 + 1,8) ∙ 10 3 = 3,444 ∙ 10 4 En este caso se multiplican y dividen los números que preceden las poten- cias de 10, y luego se multiplican o di- viden las potencias de 10. Ejemplo 22 Efectúa: 600000 0 0018 0 54 10 8 10 2 4 ( )( ) × ( ) × ( ) − , , Solución 6 18 5 4 8 10 8 10 43 2 10 1 10 10 10 10 10 5 3 1 2 4 2 1 × ( ) × ( ) × × ( ) × ( ) = × × = − − − , , , , 0 8 43 2 10 0 25 10 2 5 , , , ,     × = × = 1. Expresa cada medida en notación científica. a. 1 año luz: 9 461 000 000 000 km b. Diámetro del ADN: 0,0000000002 mm c. Altura del Everest: 8848 m d. Distancia de la Tierra a la Luna: 384 400 km 2. Un año luz equivale a 9,46 × 10 15 m. La estrella Alpha Centauri está a 1,3 parsecs de la Tierra y un pársec equivale a 3,3 años luz. ¿A cuántos kilómetros de la Tierra se encuentra Alpha Centauri? 12 La masa de un protón es, aproximadamente, 0,000000000000000000 0000000016726 kg. Escribe esta medida en notación científica. Aplica Continúa tu aprendizaje en el Libro de actividades, páginas 24-25.