Construye Matemática 5 Secundaria MUESTRA NORMA PACK

26 ©EDUCACTIVA S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 Tema Medidas de tendencia central Las medidas de tendencia central representan un centro en torno al cual se ubican el conjunto de los datos. Las medidas más utilizadas son media , mediana y moda . Media o promedio de datos agrupados Dado un conjunto de n datos agrupados, la media , x , se calcula de este modo: ∑ = ⋅ x f x n i i Donde f i es la frecuencia absoluta del intervalo cuya marca de clase es x i . Ejemplo 23 Un restaurante ha recogido datos sobre la cantidad de platos que vendió en un mes. ¿Cuál es la media de platos vendidos? (Ver tabla del margen). Solución N.° de platos N° de días ( f i ) Marca de clase x i f i ∙ x i [125; 130[ 9 127,5 1147,5 [130; 135[ 7 132,5 927,5 [135; 140[ 5 137,5 687,5 [140; 145[ 5 142,5 712,5 [145; 150] 4 147,5 590,0 n = 30 4065 Mediana de datos agrupados ( Me ) Cuando los datos se ordenan de menor a mayor, la mediana , Me , es el dato que divide al total en dos subgrupos de igual número de elementos; cuando los datos son agrupados, la mediana se calcula con fórmula (ver margen). Ejemplo 24 En el caso del restaurante, ubicamos el intervalo de la mediana; este es aquél cuya frecuencia acumulada (F) es mayor o igual que la mitad de los datos (0,5 n = 15). Luego, [130; 135[es el intervalo de la mediana (ver margen). Reemplazamos en la fórmula: Me 130 30 2 9 7 5 134,3 = + −       ⋅ ≈ La mitad de platos vendidos es menor que134,3 y la otra mitad, mayor que 134,3. 13 Lamediaseobtienedividiendo la suma de los productos de la frecuencia absoluta con las marcas de clase, entre el número de datos: x = = 4065 30 135 5, El restaurante vendió un promedio de 135,5 platos por día. N.° de platos N.° de días [125; 130[ 9 [130; 135[ 7 [135; 140[ 5 [140; 145[ 5 [145; 150] 4 Anota Me L n F f A 2 i i i i 1 = + −           ⋅ − L i : límite inferior del intervalo de la mediana F i–1 : frecuencia acumulada del intervalo anterior al intervalo de la mediana f i : frecuencia absoluta del intervalo de la mediana A i : amplitud del intervalo de la mediana