Construye Matemática 5 Secundaria MUESTRA NORMA PACK

29 ©EDUCACTIVA S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 Para practicar Desviación estándar La desviación estándar , s , se define como la raíz cuadrada de la varianza. Desviación estándar poblacional Desviación estándar muestral s V P P = s V M M = Ejemplo 28 Una fábrica de globos vende bolsas en el que tiene que haber solo 28 unidades. Se toma una muestra de 40 bolsas para saber su cantidad y se registran los siguientes resultados (ver al margen). Calcula la varianza y la desviación estándar. Solución Calculamos la media: x f x n i i = ⋅ = = ∑ 1136 40 28 4, ; y completamos la tabla. Globos f i x i f i ∙ x i ( x i – x ) 2 f i ∙ ( x i – x ) 2 [19; 23[ 2 21 42 54,76 109,52 [23; 27[ 7 25 175 11,56 80,92 [27; 31[ 26 29 754 0,36 9,36 [31; 35] 5 33 165 21,16 105,8 Total n = 40 1136 305,6 Calculamos la varianza muestral: ∑ ( ) = ⋅ − − = − ≈ V f x x n 1 305, 6 40 1 7,84 M i i 2 La desviación estándar es  S V M M = = = ≈ 7 84 2 8 3 , , 1. Los sueldos de cuatro empleados (en dólares) de una empresa de publicidad son: Dpto. de Investigación: 1000, 1450, 1260 y 1450 Dpto. de Arte: 1200, 1390, 1060 y 1510 ¿En cuál de los dos departamentos los sueldos se encuentran más dispersos? 2. Halla la desviación estándar de las notas de Luis y Ana. Las notas de Luis son 12, 14, 09, 15 y 17, y las notas de Ana son 11, 13, 10, 18 y 15. 3. A partir de la información de la siguiente tabla, calcula e interpreta la desviación estándar de las notas del quinto A y quinto B. Notas 5.° A 5.° B [00; 05[ 3 4 [05; 10[ 6 7 [10; 15[ 11 8 [15; 20] 10 11 Globos f i [19; 23[ 2 [23; 27[ 7 [27; 31[ 26 [31; 35] 5 Importante Varianza muestral Cuando se pide calcular la varianza de una parte de la población (una muestra) se emplean las siguientes fórmulas: Para datos no agrupados: V x x n 1 M i 2 ∑ ( ) = − − Para datos agrupados: V f x x n 1 M i i 2 ∑ ( ) = ⋅ − − Continúa tu aprendizaje en el Libro de actividades, páginas 28-29.