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38 Tema Saberes previos Pensamiento numérico–variacional 14 Operaciones combinadas. Patrones numéricos ¿Las expresiones 12 – 4 + 7 y 12 – (4 + 7) tienen el mismo resultado? Lucrecia observa en el tablero el desarrollo de los siguientes polinomios aritméticos. Herramientas para aprender Comparar cantidades Para determinar el patrón que sigue una secuencia numérica, se deben comparar dos números consecutivos, como se hizo en la explicación de la estrategia que permite establecer la regla que se aplica. Ahora es tu turno Soluciona los siguientes polinomios aritméticos: a. 24 ÷ (15 – 7) + 2 × 10 + 6 b. 6 × 5 + (19 – 15) × 2 Para solucionar un polinomio aritmético , se debe tener en cuenta el siguiente orden de las operaciones: 1. Signos de agrupación (paréntesis, llaves o corchetes). 2. Multiplicaciones y divisiones, según su orden de aparición. 3. Adiciones y sustracciones, según su orden de aparición. Observemos la siguiente secuencia. Un patrón numérico es un conjunto ordenado de números que tienen una relación entre sí o ley que determina su secuencia. Identificamos que cada número corresponde al triple del anterior. 1 3 9 27 81 243 729 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 Para identificar un patrón numérico, debemos identificar la operación o regla que los rige. Para ello, al tener algunos números de un patrón inicialmente, hacemos la comparación entre los dos más cercanos. Observemos que, a pesar de tener los mismos números y operaciones, cada uno tiene un resultado diferente. En el ejemplo 1, solucionamos primero la multiplicación; en los ejemplos 2 y 3, solucionamos primero la operación dentro del paréntesis. Ejemplo 1 Ejemplo 2 Ejemplo 3 15 + 3 × 2 – 1 15 3 2 1 15 6 1 21 1 20 + × − + − − (15 + 3) × 2 – 1 15 + 3 2 1 18 2 1 36 1 35 ( ) × − × − − 15 + 3 × (2 – 1) 15 + 3 2 1 15 + 3 1 15 + 3 18 ( ) × − × 1 3 9 27 81 243 729