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15 Para comprender Herramientas para aprender Ahora es tu turno Ejemplo 1 La edad de Diana aumentada en 25 es igual a 92. ¿Cuál es la edad de Diana? Solución Para resolver la pregunta, desarrollamos los siguientes pasos: 1. Llamemos x a la edad de Diana. x 2. Escribimos el enunciado en lenguaje matemático: la edad de Diana ( x ) aumentada en 25 es igual a 92. x + 25 = 92 Figura 3 3. Sustraemos en ambos lados de la igualdad 25. x + 25 – 25 = 92 – 25 4. Efectuamos las operaciones. x + 0 = 67 Diana tiene 67 años. 5. Para verificar la respuesta, reemplazamos el valor obtenido en la ecuación original y debemos obtener una igualdad. x + 25 = 92 67 + 25 = 92 92 = 92 La solución es correcta. Tabla 2 ¿Por qué adicionamos x en los dos lados de la ecuación 68 194 – x = 24 910? Respuesta Adicionamos x en los dos lados de la ecuación para obtener una ecuación equivalente, pero en la que la incógnita es un sumando. Seguir pasos en la solución de un problema Una estrategia para resolver un problema consiste en desarrollar una serie de pasos ordenados para facilitar su comprensión, como se presenta en los ejemplos 1 y 2. Un número disminuido en 82 es igual a 103. ¿Cuál es el número? Ejemplo 2 La diferencia de 68 194 y un número es 24 910. ¿Cuál es el número? Solución 1. Llamemos x al número. x 2. Escribimos el enunciado en lenguaje matemático. 68 194 – x = 24 910 3. Adicionamos la incógnita en los dos lados. 68 194 – x + x = 24 910 + x 4. Cambiamos el orden de los sumandos. 68 194 + x – x = 24 910 + x 5. Efectuamos las operaciones. 68 194 = 24 910 + x 6. Sustraemos en los dos lados 24 910. 68 194 – 24 910 = 24 910 + x – 24 910 7. Cambiamos el orden de los términos del lado derecho. 68 194 – 24 910 = x + 24 910 – 24 910 8. Realizamos las operaciones. 43 284 = x El número buscado es 43 284 . 9. Para verificar la respuesta, reemplazamos el valor obtenido en la ecuación. 68 194 – x = 24 910 68 194 – 43 284 = 24 910 La solución es correcta. Tabla 3