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51 Para comprender Herramientas para aprender Factorización prima La factorización prima o descomposición prima es el proceso por el cual expresamos un número compuesto como producto de sus factores primos. El número 1 no es primo ni compuesto. ¿Por qué? Respuesta El número 1 no es primo porque solo tiene un divisor que es 1 y para ser primo debe tener dos divisores diferentes; y para ser compuesto más de dos divisores diferentes. Ejemplo 3 Hallemos la descomposición prima de 300. Solución Podemos usar dos métodos. Método 1. Con divisiones sucesivas Dividimos sucesivamente 300 entre números primos hasta que el cociente sea igual a 1 y expresamos el número 300 como producto de sus factores primos. 300 2 300 ÷ 2 150 2 150 ÷ 2 75 3 75 ÷ 3 25 5 25 ÷ 5 5 5 5 ÷ 5 1 Luego, 300 = 2 × 2 × 3 × 5 × 5 = 2 2 × 3 × 5 2 . Método 2. Con un diagrama de árbol Expresamos 300 como el producto de dos factores y cada uno de estos en otros dos hasta obtener números primos. Vamos organizando los factores en el diagrama 300 100 × 3 50 × 2 25 × 2 5 × 5 Finalmente, ordenamos de menor a mayor los factores primos obtenidos. Entonces, 300 = 2 × 2 × 3 × 5 × 5 = 2 2 × 3 × 5 2 . Hacer organizadores gráficos Elaborar organizadores gráficos, como el diagrama de árbol, facilita la comprensión del proceso de descomposición de un número en factores primos. De los métodos expuestos, puedes seleccionar el que te resulte más práctico. Todo número compuesto lo podemos expresar como el producto de factores primos . Esa descomposición es única si no se tiene en cuenta el orden en que se escriben los factores. Explica por qué el número 432 no está expresado como el producto de factores primos: 2 3 × 6 × 3 2 . Ahora es tu turno