Exp_Mat07_Alu

17 Ejemplo 2 Tracemos una recta numérica y hallemos los números enteros que en cada caso hacen la relación de orden verdadera. a. x ≥ –3 b. | x | < 5 Solución a. La expresión x ≥ –3 se refiere a todos los números que son mayores o iguales a –3, es decir, a todos los números que están a la derecha de –3 incluido –3. Si observamos la recta de la figura 5, podemos identificar que, en el conjunto de los números enteros, los números que cumplen esta condición son –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, 4, … Ejemplo 1 Determinemos la relación de orden que existe entre las siguientes parejas de números. Luego, escribamos el símbolo >, < o = según corresponda. a. Comparemos –6 y –1 ubicándolos en una recta numérica ( ver figura 3). Figura 5 Figura 3 Figura 4 b. La expresión | x | < 5 se refiere a los números que tienen un valor absoluto estrictamente menor que 5, es decir, que su distancia a 0 es menos de 5 unidades. Si observamos la recta numérica de la figura 6, los números enteros que cumplen esta condición son –4, –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3 y 4. Figura 6 Observemos que –6 está a la izquierda de –1, por tanto, –6 < –1. b. Comparemos 1 y –4 haciendo uso de la recta numérica ( ver figura 4). Podemos observar que 1 está a la derecha de –4, por tanto, 1 > –4. Para comprender Si sabemos que un número cumple con ser mayor que 20, es decir, x > 20, ¿es correcto afirmar que dicho número puede ser 20? Respuesta No, ya que 20 = 20 y la relación de orden es estrictamente mayor que. De esta forma, si la relación fuera dada como x ≥ 20, es decir, x es mayor o igual a 20, sí sería posible tomar a x como 20. Alerta Al comparar dos números negativos, el menor será siempre aquel que se encuentre más hacia la izquierda en una recta numérica, así su valor absoluto lo haga parecer mayor, por ejemplo, –17 < –2 así 17 sea mayor que 2. Escribe >, < o = según corresponda. a. –12 ____ –1 b. –87 ____ 23 c. 97 ____ –100 d. –37 ____ –(37) e. –46 ____ –120 Ahora es tu turno 0 1 2 −6 −7 −8 −9 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 −6 −7 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 −9 −8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7 −7 −8 −6 −5 −4 −3 −2 −1