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20 Tema 4 Componente numérico-variacional Números enteros Adición de números enteros La tabla 1 muestra el precio aproximado del dólar durante algunos días del mes de enero. Fecha Enero 16 Enero 17 Enero 18 Enero 19 Enero 20 Enero 21 Precio del dólar $ 2 936 $ 2 936 $ 2 925 $ 2 935 $ 2 938 $ 2 928 Cambio del precio --- 0 –11 +10 +3 –10 --- Ni subió ni bajó. El dólar bajó. El dólar subió. El dólar subió. El dólar bajó. Diana tiene ahorrados $ 43 500 y quiere comprar 13 cupcakes para sus amigas. Si cada cupcake vale $ 3 800, ¿cuánto dinero necesita para la compra? ¿Le sobra o le falta dinero? Escribe un número signado para dar tu respuesta. Herramientas para aprender Representar en una recta numérica la adición de enteros Trazar una recta numérica para representar la adición entre números enteros es una herramienta muy útil, ya que nos permite identificar el comportamiento de un número positivo o negativo en relación con la dirección y cantidad de unidades que representa y, hallar la solución de dicha operación. a. Si los dos números enteros son del mismo signo , la suma corresponde a la suma de sus valores absolutos y se mantendrá el signo de los números que se suman. b. Si los números enteros son de diferente signo , la suma corresponde a la diferencia entre sus valores absolutos y se mantendrá el signo del número entero que tenga mayor valor absoluto. c. Si se suma un número entero positivo o negativo con cero , la suma es igual al número entero. Tabla 2 Como podemos ver en las gráficas, cada número está representado por una flecha que tiene una longitud correspondiente a su valor absoluto; la flecha se dirige hacia la derecha si es positivo y hacia la izquierda si es negativo. De esta forma, podemos concluir las siguientes reglas para los signos en la adición de números enteros: Tabla 1 ¿En cuánto cambió el valor del dólar de enero 16 a enero 21? Para responder a esta pregunta, solucionemos la siguiente expresión: 0 + (–11) + (+10) + (+3) + (–10) = –8 Apoyándonos en las siguientes gráficas, veamos paso a paso la solución de esta expresión ( ver tabla 2). Paso Adición Representación gráfica 1 0 + (–11) = –11 2 (–11) + (+10) = –1 3 (–1) + (+3) = +2 4 (+2) + (–10) = –8 Saberes previos 0 1 −9 −10 −11 −11 −12 −8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 −9 −10 −11 +10 −12 −8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 −9 −10 +3 −8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 −9 −10 −10 −8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1