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28 Tema 6 Componente numérico-variacional Números enteros Ecuaciones aditivas Herramientas para aprender Representar expresiones claves Dos expresiones claves para identificar qué tipo de expresión matemática corresponde son: Expresión clave Expresión matemática Un número es 7 unidades menor que otro. x + 7 = y Un número es 5 unidades mayor que otro. x – 5 = y Yakutsk, la capital de la República de Sajá en Rusia, es considerada una de las ciudades más fría del mundo. Su temperatura media anual es de –12 °C. Su temperatura media en enero puede bajar hasta 60 °C con respecto a la temperatura más alta, que por lo general, se presenta en la ciudad a mediados del mes de julio. Si la temperatura máxima de Yakutsk en julio fue 18 °C, ¿cuál podría ser la temperatura mínima que se presentó en enero? Para resolver este problema, traduzcamos la situación a lenguaje matemático. Para ello, consideremos los pasos de la tabla 1: 1. Identificamos los datos del problema. ¿Cuáles son los datos conocidos? • La temperatura máxima en julio fue 18 °C. • La temperatura mínima registrada en enero puede ser 60 °C menos que la temperatura máxima de julio. 2 . Determinamos cuál es el dato que debemos hallar. Para determinar el dato desconocido o incógnita , nos remitimos a la pregunta del problema. • ¿Cuál es la temperatura mínima? • Llamaremos x a este valor desconocido. x = temperatura mínima registrada en enero 3. Planteamos la expresión matemática correspondiente. Para plantear dicha expresión, traducimos los datos del problema en términos de x . • La temperatura mínima registrada en enero puede ser 60 °C menos que la temperatura máxima registrada en julio. Por tanto, la temperatura máxima es x + 60. • Como la temperatura mínima es 18 °C, entonces, x + 60 = 18. Como vemos, es posible traducir expresiones cotidianas usando el lenguaje matemático , por ejemplo, expresiones como las que planteamos para responder la pregunta acerca de la temperatura máxima en Yakutsk se llaman ecuaciones aditivas . Recordemos que la propiedad uniforme de la igualdad nos indica que si sumamos el mismo número entero a ambos lados de una igualdad, la igualdad se mantiene. ¿Qué número entero sumado con – 45 es igual a 97? ¿Existe un número tal que al ser disminuido en 22 sea igual a –75? Vocabulario académico Consulta qué significa tener expresiones en lenguaje matemático . ¿En qué difieren del lenguaje común? Una ecuación es una igualdad de dos expresiones en las cuales hay un número desconocido, llamado incógnita , que se representa con una letra. Una ecuación donde la operación principal es una adición o una sustracción se denomina ecuación aditiva . Saberes previos