Exp_Mat07_Alu

41 Para resolver una ecuación multiplicativa, identificamos la operación principal sobre la variable. • Si la variable está multiplicada por un número entero, entonces, se divide a ambos lados de la igualdad entre dicho número. • Si la variable está dividida por un número entero distinto de cero, entonces, la igualdad se multiplica a ambos lados por dicho número. Ejemplo El producto de –32 y un número entero es –480. Hallemos el número. Solución 1. Hallamos m al número que buscamos y escribimos la instrucción en lenguaje matemático. –32 × m = –480 2. El número que está multiplicando a la incógnita es –32, por tanto, dividimos entre –32 a ambos lados de la igualdad. 32 32 m 32 480 # - = - - - 3. Efectuamos las divisiones. 1 × m = 15 4. Aplicamos la propiedad modulativa de la multiplicación. m = 15 Para comprender ¿Qué ocurre cuando divides un número entero por él mismo? Respuesta Todo número entero dividido entre sí mismo da como resultado el 1. Por ejemplo, 85 ÷ 85 = 1 y –15 ÷ (–15) = 1. Alerta m m 3 39 3 39 3 3 # # - = - = Debemos dividir por el número que está multiplicando la incógnita, incluyendo su signo. En este caso, el número que está multiplicando a la incógnita es –3, por tanto, dividimos entre –3 a ambos lados de la igualdad. Una rueda gira a 60 revoluciones por minuto. ¿Cuántos minutos debe quedarse girando para completar 720 revoluciones? Plantea y resuelve la ecuación. Ahora es tu turno Recordemos que solucionar una ecuación consiste en hallar el valor de la incógnita que hace que la igualdad sea verdadera. Para ello, realizaremos el siguiente proceso, teniendo en cuenta que la incógnita en este caso es un factor. Para resolver la ecuación, usamos la propiedad uniforme de la igualdad y las propiedades de la multiplicación. 1. Escribimos la ecuación propuesta. –12 625 × t = –101 000 2. Dividimos ambos lados entre –12 625, con el fin de despejar la t , cambiando por 1 el factor que la está multiplicando. –12 625 –12 625 t 12 625 101000 – – # = 3. Efectuamos las divisiones. 1 × t = 8 4. Aplicamos la propiedad modulativa de la multiplicación. t = 8 5. Para verificar la respuesta, reemplazamos el valor obtenido en la ecuación planteada. –12 625 × t = –101 000 –12 625 × 8 = –101 000 –101 000 = –101 000 Como vemos, la igualdad es verdadera para t = 8, por tanto, el valor de la incógnita encontrado es correcto. El tiempo que se demora una cámara en desocuparse completamente es de 8 minutos.