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74 Tema 17 Componente numérico-variacional Números racionales Ecuaciones aditivas Para preparar su postre favorito, Diana necesita que la harina tenga el mismo peso que completan el azúcar y la mantequilla juntos. Si las medidas del azúcar y la harina son las que se encuentran en la tabla 1, ¿cuánta mantequilla debe usar? Ingrediente Cantidad (libra) Azúcar 3 2 Harina 4 5 Mantequilla ? Tabla 1 Para solucionar esta situación, Diana pone los ingredientes en una balanza de dos platillos, de tal forma que la harina esté en uno de los platillos y en el otro pone el azúcar ( ver figura 1). Así, para hallar la medida justa de la mantequilla, Diana debe colocar trozos de mantequilla hasta equilibrar la balanza. Esta situación se puede expresar por medio de una ecuación, ya que la balanza en equilibrio ilustra a una igualdad y el peso de la mantequilla es la incógnita. Ahora planteemos y resolvamos la ecuación correspondiente. La incógnita estará representada por x , que corresponde a la cantidad de mantequilla. 1. Planteamos la ecuación. x 3 2 4 5 + = 2. Despejamos x adicionando a ambos lados de la igualdad 3 2 - . x 3 2 4 5 3 2 3 2 + + = + - - a a k k 3. Aplicamos la propiedad del inverso aditivo y solucionamos 4 5 3 2 12 7 + - = a k . x 0 12 7 + = 4. Aplicamos la propiedad modulativa de la adición y obtenemos el valor de x . x 12 7 = 5. Para comprobar la respuesta, reemplazamos x por 12 7 y verificamos que la igualdad sea verdadera. x 3 2 4 5 3 2 12 7 12 8 12 7 12 15 4 5 4 4 3 3 " # # ' ' + = + = + = = Diana necesita 12 7 de libra de mantequilla para preparar su postre. Para ir hasta la casa de sus abuelos, que está justo en el lado opuesto de su casa, Mariana debe atravesar la cancha de baloncesto que está a la mitad del camino. Si Mariana camina 7,45 m de su casa a la cancha de baloncesto, ¿cuál es la distancia de su casa hasta la casa de sus abuelos? Justifica tu respuesta. Figura 1 Saberes previos