Exp_Mat08_Alu

24 Ejemplo 2 Retomemos la información de la tabla 1, es decir, los valores de referencia, para interpretar el resultado del colesterol total. Si x representa el resultado del colesterol total para cualquier paciente, entonces, podríamos expresar los valores de referencia como aparece en la tabla 3. Ejemplo 1 1. –5 < 3,5, entonces, por la propiedad 1: a. –5 – 10 < 3,5 – 10, lo que equivale a –15 < 6,5. b. –5 + 10 < 3,5 + 10, lo que equivale a 5 < 13,5. 2. –5 < 3,5 y –1 < 1,5, entonces, por la propiedad 2: a. –5 + (–1) < 3,5 + (1,5), lo que equivale a –6 < 5. b. –5 – (–1) < 3,5 – (1,5), lo que equivale a –4 < 2. 3. –5 < 3,5 y –1 < 0, entonces, por la propiedad 4: –5 · (–1) > 3,5 · (–1), que equivale a 5 > –3,5. Las expresiones de la tabla 3 son ejemplos de desigualdades y se les denomina inecuaciones porque tienen una variable. Este tipo de relaciones se pueden representar en la recta numérica a través de semirrectas y segmentos, y en una notación más corta denominada intervalos . Intervalos acotados Los intervalos acotados son de la forma: Intervalo Significado Representación como conjunto y geométrica Abierto ( a , b ) Conjunto de todos los números reales mayores que a y menores que b . { x ∈ R : a < x < b } Cerrado [ a , b ] Conjunto de todos los números reales mayores o iguales que a y menores o iguales que b . { x ∈ R : a ≤ x ≤ b } Semiabierto a derecha [ a , b ) Conjunto de todos los números reales mayores o iguales que a y menores que b . { x ∈ R : a ≤ x < b } Semiabierto a izquierda ( a , b ] Conjunto de todos los números reales mayores que a y menores o iguales que b . { x ∈ R : a < x ≤ b } Tabla 4 Vocabulario académico En la oración «cada palabra se leía con intervalos de dos segundos», ¿el significado de la palabra intervalos es diferente al matemático? Colesterol total (en mg/dL) Deseable x < 200 Límite alto 200 < x < 240 Alto x ≥ 240 Deseable (para menores de 18 años) x < 180 Tabla 3 a b a b a b a b