Exp_Mat08_Alu

25 Intervalos no acotados Los intervalos no acotados son de la forma: Intervalo Significado Representación geométrica y como conjunto Cerrado no acotado a derecha [ a , ∞) Conjunto de todos los números reales mayores o iguales que a . { x ∈ R : x ≥ a } Abierto no acotado a derecha ( a , ∞) Conjunto de todos los números reales mayores que a . { x ∈ R : x > a } Cerrado no acotado a izquierda (–∞, a ] Conjunto de todos los números reales menores o iguales que a . { x ∈ R : x ≤ a } Abierto no acotado a izquierda (–∞, a ) Conjunto de todos los números reales menores que a . { x ∈ R : x < a } Tabla 5 Alerta ∞ no simboliza el número infinito, porque infinito no es un número. Para comprender ¿El conjunto de los números reales puede representarse con el intervalo (–∞, ∞)? Respuesta Sí, el intervalo representa que un número x , –∞ < x < ∞. Ejemplo 3 La tabla 6 muestra los niveles de colesterol LDL, en mg/dL, que puede tener una persona. Escribamos los intervalos asociados. Solución La información de colesterol LDL está dada para valores mayores que 0, por tanto: Colesterol LDL (en mg/dL) Intervalo Ideal Menor que 100 (0, 100) Bueno Desde 100 y menor que 130 [100, 130) Límite alto Desde 130 y menor que 160 [130, 160) Alto Desde 160 y menor que 190 [160, 190) Muy alto Mayor o igual que 190 [190, ∞) Tabla 7 Alerta Si a ≤ b y c < 0, entonces, a · c < b · c . Figura 2 X Determina el intervalo que está representado en la figura 2. Ahora es tu turno −1 0 1 5 4 – 2 1 Colesterol LDL (en mg/dL) Ideal Menor que 100 Bueno Desde 100 y menor que 130 Límite alto Desde 130 y menor que 160 Alto Desde 160 y menor que 190 Muy alto Mayor o igual que 190 Tabla 6 a a a a