Exp_Mat08_Alu

33 Ejemplo 1 Retomemos la pregunta del inicio del tema y hallemos la cantidad de cinta que se necesita para la bandera de Bután. Solución Borde Utilizando las propiedades de la adición, tenemos que 150 cm + 150 cm + 225 cm + 225 cm = 300 cm + 450 cm = 750 cm Diagonal Utilizando el teorema de Pitágoras, tenemos que 150 225 75 13 2 2 + = cm Total 750 cm + 75 13 ≈ 750 cm + 270,42 cm = 1 020,42 cm Tabla 2 Por tanto, se necesitan (750 + 75 13 ) cm de cinta. Como venden cantidades exactas de cinta, podemos afirmar que se deben comprar 1 021 cm de cinta, aproximadamente. Ejemplo 2 Simplifiquemos las siguientes expresiones: a. 4 3 5 3 7 3 7 + + - b. 5 1 3 4 2 5 3 3 4 2 + + - Solución a. 4 3 5 3 7 3 7 + + - Consideramos la expresión dada. 4 3 5 3 7 3 7 = + + - ^ ^ h h Aplicamos la propiedad asociativa. 9 3 7 3 7 = + - ^ h Aplicamos la propiedad clausurativa. 9 3 7 3 7 = + + - ^ h Aplicamos la propiedad invertiva. 9 3 2 7 = - Aplicamos la propiedad clausurativa. b. 5 1 3 4 2 5 3 3 4 2 + + - Consideramos la expresión dada. 5 1 5 3 3 4 2 3 4 2 = + + - a k Aplicamos las propiedades conmutativa y asociativa. 5 4 3 4 2 3 4 2 = + + - c m Aplicamos las propiedades clausurativa e invertiva. 5 4 0 = + Aplicamos la propiedad clausurativa. 5 4 = Aplicamos la propiedad modulativa. La sustracción de los números reales a y b se define como la adición de a con el opuesto de b . Así, a – b = a + (– b ). Para comprender ¿Los números irracionales con la operación adición cumplen la propiedad clausurativa? Respuesta No la cumplen. Por ejemplo, ( ) 3 3 0 + - = , es decir, el resultado de la adición de los dos números irracionales 3 - y 3 es un número racional; en este caso, 0. Halla el resultado de la operación indicada y completa la tabla 3. + 4 2 2 3 - 2 2 - 2 5 Tabla 3 Ahora es tu turno Herramientas para aprender Interpretar símbolos La operación sustracción se puede interpretar en términos de la adición con ayuda de la operación invertiva para la adición. Esto enfatiza el hecho de reconocer que el signo menos puede indicar el signo de un número o una operación.