Exp_Mat08_Alu

37 División con números reales Esta operación es inversa de la multiplicación, porque se multiplica el dividendo por el recíproco del divisor. Las reglas de los signos en el caso de la división son las mismas que para la multiplicación. Ejemplo 1 Contestemos la pregunta de la situación inicial. r (4,5 m) 2 Hallamos el área que abarca un aspersor. 150 · r (4,5 m) 2 Escribimos la multiplicación que nos permite hallar el área que abarcan 150 aspersores. = 150 · r · 20,25 m 2 Utilizamos la propiedad clausurativa de la multiplicación. = 3 037,5 · r m 2 Utilizamos la propiedad conmutativa de la multiplicación. ≈ 9 537,75 m 2 Aproximamos el valor, considerando r ≈ 3,14. Por tanto, los 150 aspersores cubrirían 9 537,75 m 2 , aproximadamente. La división con números reales de a entre b , con b ≠ 0, se define como la multiplicación de a con el recíproco de b . Simbólicamente, a ÷ b = a · b 1 , para b ≠ 0. Ejemplo 2 Hallemos la altura del sólido de la figura 1 sabiendo que el área de la base es 30 779 r cm 2 y su volumen es 3 895 r cm 3 . Solución El sólido es un cilindro recto, su volumen se halla multiplicando el área de la base por su altura. Esto significa que, si consideramos que h representa la medida de la altura del cilindro, entonces: h · 30 779 r = 3 895 r Escribimos el volumen en términos de los datos conocidos y desconocidos. h = 3 895 r ÷ 30 779 r Despejamos h . h = 3 895 r · 779 30 r Aplicamos la definición de división. h = 150 Realizamos la multiplicación. Por tanto, la altura del cilindro mide 150 cm. Alerta La división entre cero no está definida. m ÷ 0 = m m ÷ 0 = 1 Para comprender ¿La división con números reales cumple la propiedad conmutativa? Respuesta No . Por ejemplo, 2 y 5 ∈ R y se tiene que 2 ÷ 5 ≠ 5 ÷ 2. X X Realiza las siguientes operaciones. Escribe las propiedades utilizadas. a. (3,4 + r ) · 3,5 b. , 4 7 5 ÷ 2,1 c. 2 ÷ 7 5 · 5 2 2 + a k Ahora es tu turno Figura 1