Exp_Mat09_Alu

18 Nivel 1 Nivel 2 Nivel 3 Actividades de aprendizaje Razonar 1. Escribe el intervalo que no es solución de cada inecuación. a. | x | > 3 b. | 2 x | ≤ 3 c. | x | ≤ 2 d. | x + 2 | ≥ 5 e. | 2 x | > 1 f. | x – 3 | ≤ 7 2. Determina y explica cuál es la relación entre los intervalos solución de las inecuaciones | 2 – x | ≥ 3 y | 2 – x | ≤ 3. Comunicar 3. Representa gráficamente cada intervalo. a. (–3, 8) b. ,6 5 7 - 9 C c. (4, 15] d. [–12, 34) e. (5, ∞ ) f. [4, ∞) g. , 3 1 3 - - a C h. (–∞, 2) i. (–∞, ∞) 4. Resuelve cada inecuación y representa su solución en notación de intervalo y gráficamente. a. | x – 4 | ≤ 2 b. | 3 – 2 x | > 5 c. x 2 3 1 4 5 < - d. x x 3 2 7 $ - e. x 2 1 4 7 3 1 < - - f. x 5 4 3 2 5 $ - 5. Plantea una inecuación con valor absoluto que represente a cada situación, y resuélvela. a. x dista de cero menos de 4 unidades. b. x dista de cero más de 8 unidades. c. 4 disminuido en un número está a 7 unidades, o menos, de cero. d. La suma de 3 y 7 veces un número dista de cero 8 o más unidades. e. La diferencia de un número con un medio está a una distancia de cero mayor o igual que 9 unidades. f. La temperatura de una persona varía entre 36 °C y 38 °C. g. Una ciudad tendrá el doble de la temperatura del día anterior, si esta es igual o menor que 10 °C. 6. Escribe la inecuación con valor absoluto cuya solución se representa en cada intervalo de la figura 1. a. b. c. d. Figura 1 Resolver problemas 7. Aplicación. Una ciudad presentó, durante cinco días, el comportamiento de su temperatura que muestra la tabla 1. 2 de enero Entre 5 °C bajo cero y 5 °C 3 de enero Entre 4 °C bajo cero y 4 °C 4 de enero Entre 8 °C bajo cero y 8 °C 5 de enero Entre 6 °C bajo cero y 6 °C 6 de enero Entre 7 °C bajo cero y 7 °C Tabla 1 ¿Cuál expresión matemática modela el comportamiento de la temperatura de esta ciudad? 8. Aplicación. En el fondo del mar, las especies experimentan cambios de temperatura según la profundidad en la que se encuentren. Si la profundidad P , que soporta cierta especie para sobrevivir, se aumenta en 4 metros, la distancia al nivel del mar es menos de un metro. En estas condiciones, ¿cuál es el rango en la profundidad permitido para esta especie? –6 –4 –2 0 2 4 6 –6 –4 –2 0 2 4 6 –6 –4 –2 0 2 4 6 –12 –8 –4 0 4 8 12