Exp_Mat09_Alu

25 Propiedad Ejemplo xy x y n n n = 25 16 25 16 5 4 20 2 2 2 $ $ = = = y x y x n n n = , con y ≠ 0. 64 27 64 27 4 3 3 3 3 = = x x mn mn = 1000 000 1000 000 10 23 6 = = x x n n 1 = 125 125 5 5 1 = x x x n m n m m n = = ^ h 8 8 2 4 2 3 3 2 2 = = = ^ h x x n n = , para n par. ; 7 7 7 7 7 2 2 3 3 - = = - = - Tabla 3 Ejemplo 3 En la figura 2, observemos el patrón en la medida de la diagonal. Figura 2 La diagonal divide el cuadrado en dos triángulos rectángulos isósceles. Con el teorema de Pitágoras, calculamos la longitud de la diagonal, donde d  2 = a 2 + b 2 , y como a = b , entonces d  2 = 2 a 2 . Cuadrado de lado 1 Cuadrado de lado 2 Cuadrado de lado 5 … Cuadrado de lado n d 1 1 1 2 2 2 = + d 2 1 1 2 2 # = d 2 1 2 1 1 2 2 # = = d 2 1 = d 2 2 2 2 2 2 = + d 2 2 2 2 2 # = d 2 2 2 2 2 2 2 # = = d 2 2 1 = d 5 5 5 2 2 2 = + d 2 5 5 2 2 # = d 2 5 2 5 2 2 2 # = = d 5 2 1 = … d n n n 2 2 2 = + d n 2 n 2 2 # = d n n 2 2 2 2 2 # = = d n 2 1 = Tabla 4 En resumen: Cuadrado 1 2 3 4 5 … n Longitud del lado 1 2 3 4 5 … n Longitud de la diagonal 2 2 2 3 2 4 2 5 2 n 2 Tabla 5 Ejemplo 4 Simplifiquemos 125 2 3 y x 64 18 32 . Solución 125 125 5 5 25 2 3 3 2 3 3 2 2 = = = = ^ _ h i x x x x x 64 64 64 2 2 18 32 18 2 3 6 18 6 6 6 6 18 3 = = = = # Vocabulario académico En las frases “busca en el índice del libro el tema que necesitas” o “el índice de inflación de febrero fue superior al de enero”, ¿el término índice tiene el mismo significado que índice radical? ¿Tienen alguna semejanza? Simplifica las siguientes expresiones: a. y x 9 7 4 b. ( ) x y 16 + Ahora es tu turno 4 4 3 3 2 2 1 1 5 5