Exp_Mat09_Alu

26 Nivel 1 Nivel 2 Nivel 3 Actividades de aprendizaje Razonar 1. Sobre la recta numérica ( ver figura 1) se ubican algunos números irracionales. a. Observa la construcción, traza y calcula la longitud de la hipotenusa de cada triángulo T 1 , T 2 , T 3 , T 4 , …, T n . Para ello, usa el teorema de Pitágoras. Figura 1 b. Completa la tabla 1 y saca una conclusión. Triángulo Cateto 1: C 1 Cateto 2: C 2 Hipotenusa T 1 1 1 2 T 2 T 3 T 4 T n Tabla 1 c. Con un compás, se tomó la longitud de la hipotenusa del T 1 , desde cero se copió esta longitud en la recta ( ver figura 2), y se construyó el triángulo rectángulo A 1 . Traza la hipotenusa de cada triángulo: A 1 , A 2 , A 3 , A 4 , …, A n . Figura 2 d. Completa la tabla 2 y saca una conclusión. Triángulo Cateto 1: C 1 Cateto 2: C 2 Hipotenusa A 1 1 1 2 A 2 2 1 3 A 3 A 4 A n Tabla 2 e. ¿Las longitudes de las hipotenusas de los triángulos T 1 , T 2 , T 3 , T 4 , …, T n son raíces exactas? ¿Corresponden a números irracionales? Justifica tu respuesta. f. ¿Las longitudes de las hipotenusas de los triángulos A 1 , A 2 , A 3 , A 4 , …, A n son raíces exactas? ¿Cuáles son números irracionales? Justifica tu respuesta. g. Propón una estrategia para ubicar los números irracionales 2 2 , 2 5 y 4 6. 0 1 2 1 1 1 3 4 5 T 2 T 1 C 2 C 3 T 0 1 1 111 3 4 5 A 2 A 3 A 2 3 4