Exp_Mat09_Alu

56 Nivel 1 Nivel 2 Nivel 3 Actividades de aprendizaje Comunicar 1. Considera la información y luego completa la afirmación. La recta l 1 pasa por los puntos (–3, 8) y (2, –2). La recta l 2 pasa por los puntos (–1, 1) y (–5, 9). La pendiente de l 1 es _______ y la de l 2 es _______. Por tanto, las rectas son _______. 2. Considera l 1 : 2 x + 3 y = 18; l 2 : –3 x + 2 y = –14. a. Escribe la ecuación l 1 en la forma pendiente-intersecto Y . b. En la ecuación anterior identifica la pendiente de l 1 . c. Escribe la ecuación l 2 en la forma pendiente-intersecto Y . d. En la ecuación anterior identifica la pendiente de l 2 . e. Multiplica las pendientes y determina si las rectas son perpendiculares. 3. Completa la tabla 1 escribiendo la ecuación de una recta paralela y una recta perpendicular a cada recta dada. Recta Paralela Perpendicular y = 7 x + 8 – x + y = 3 4 x – 2 y + 1 = 0 3 x = 6 y y = –1 x = 3 Tabla 1 Razonar 4. Determina si cada pareja de rectas son paralelas, perpendiculares o ninguna de las dos. a. y = 3 x – 16; y = 3 x + 2 b. 2 x + y + 5 = 0; y = –2 x + 1 c. 3 x – 2 y = 4; –6 x + 4 y – 12 = 0 d. – x + y – 1 = 0; 4 x + 4 y = –1 e. y = 2 1 - x – 2; 2 x – y = 3 f. 3 1 - x + 2 3  y – 1 = 0; y = 2 x 5. En cada caso se da una recta y dos puntos que pasan por otra recta. Determina si las dos rectas son paralelas, perpendiculares o ninguna de las dos. a. y = –2 x + 4; (–6, 4) y (–3, –2) b. 2 x + 3 y = –15; (–6, 1) y (3, 7) c. x – 3 y + 7 = 0; (–2, 5) y (0, –1) d. 3 x – y + 11 = 0; (–2, –1) y (–1, 2) e. 2 x + 3 y = 12; (–3, 1) y (1, –1) f. 2 x – 3 y = –11; (3, –3) y (5, –6) 6. Determina la ecuación de la recta que es paralela a la recta dada y pasa por el punto P . a. b. c. Figura 1 7. Determina la ecuación de la recta que es perpendicular a la recta dada y pasa por el punto P . a. 2 –4 –2 2 4 X Y P –2 2 –2 –4 –2 2 4 X Y P 1 2 4 –1 –1 –2 –4 –5 –2 1 2 3 4 5 X Y A B P –3 –6 3 1 2 3 –1 –1 –2 –4 –5 –2 –3 1 2 3 4 5 X Y A B P –3 –6