Exp_Mat09_Alu

71 Ejemplo 1 Resolvamos el sistema de ecuaciones por el método de igualación. ( ) ( ) x y x y 2 3 5 1 3 5 2 2 - = + = - ( Solución Despejamos x en ambas ecuaciones del sistema De (1): x = 2 5 + 2 3 y De (2): x = 3 2 - + 3 5 - y Igualamos 2 5 + 2 3 y = 3 2 - + 3 5 - y Solucionamos la ecuación 2 5 + 2 3 y = 3 2 - + 3 5 - y 2 3 y + 3 5 y = 3 2 - – 2 5 6 19 y = 6 19 - y = –1 Reemplazamos y = –1 en (1) 2 x – 3(–1) = 5 2 x = 2 x = 1 Verificamos resultados 2(1) – 3(–1) = 2 + 3 = 5 3(1) + 5(–1) = 3 – 5 = –2 Tabla 2 Por tanto, la solución de este sistema es el punto (1, –1). Este resultado, también, podemos verificarlo en la figura 1. Figura 1 Para comprender En el método de igualación, al eliminar la misma variable puede obtenerse 0 en una división. Esto produce un enunciado falso. ¿Qué significa este hecho? Respuesta Significa que el sistema no tiene solución. Escribe el sistema representado en la figura 2 y soluciónalo por el método de igualación. Ahora es tu turno Figura 2 X Y 1 (1, –1) –1 –1 –2 –2 2 3 1 2 X Y 1 –1 –1 –2 2 3 1 2 3