Exp_Mat09_Alu

80 Nivel 1 Nivel 2 Nivel 3 Actividades de aprendizaje Comunicar 1. Halla el determinante de cada matriz. a. 1 3 4 0 - ; E b. 1 2 1 1 - ; E c. 3 4 1 2 - - ; E d. 6 3 4 1 - - - - ; E e. 4 0 1 3 - - ; E 2. Halla el valor que falta en cada igualdad. a. 4 5 3 4 = –19 b. 1 2 7 4 - = 13 c. 6 1 3 4 - - = –16 3. Halla el valor en cada caso. a. det( D ) x y x y 6 2 4 - = + = ( b. det( D x ) x y x y 3 7 5 4 1 - + = - + = - ( c. det( D y ) x y x y 2 4 4 3 5 15 - + = - - = ( d. det( D ) x y x y 2 3 0 2 1 + = - - = - ( e. det( D x ) x y x y 3 2 0 4 1 + = - = ( 4. Resuelve los sistemas utilizando la regla de Cramer. a. x y x y 7 12 6 3 48 + = - + = - ( b. x y x y 10 5 8 5 43 - - = - + = ( c. x y x y 2 2 60 3 3 18 + = - = ( d. x y x y 3 5 3 1 - = - = - ( e. , , , , x y x y 7 5 2 5 45 2 3 1 5 16 - = - = ( Razonar 5. Encuentra el error cometido al utilizar la regla de Cramer para solucionar el sistema. x y x y 4 3 1 3 6 6 - = - = ( det( D ) = det 4 3 3 6 - - c m ; E = –15 det( D x  ) = det 1 6 3 6 - - c m ; E = –24 det( D y  ) = det 4 3 1 6 c m ; E = 21 Por tanto, x = 5 8 y y = 5 7 - . 6. Identifica los sistemas de ecuaciones 2 × 2 que no tienen solución. Explica por qué. a. x y x y 2 3 6 4 6 2 + = - = - ( b. x y x y 12 1 + = + = - ( c. x y x y 3 8 6 2 7 - = - = - ( d. x y x y 2 3 4 2 3 6 - = - + = - ( e. x y x y 3 4 16 3 11 + = - - = - ( Resolver problemas 7. Aplicación. Resuelve cada situación utilizando la regla de Cramer. Escribe el sistema que modela cada situación y las matrices utilizadas. a. La diferencia de dos números es –26 y el doble de la suma de los números es –8. ¿Cuáles son los números? b. En una disputa entre moscas y arañas intervienen 53 cabezas y 378 patas. ¿Cuántas arañas y moscas se involucraron? (Recuerda que una mosca tiene 6 patas y una araña, 8 patas).