Exp_Mat09_Alu

84 Nivel 1 Nivel 2 Nivel 3 Actividades de aprendizaje Comunicar 1. Escribe un punto que pertenezca a cada plano y uno que no pertenezca. Explica por qué. a. – x + 3 y + z = –10 b. 6 x + 5 y – z = 2 c. –3 x + 7 y + z = 7 d. 9 x + 11 y – z = 3 e. 12 x – y – z = 0 f. – x – 9 y – 3 z = 33 Razonar 2. Halla el determinante de cada matriz. a. 1 2 1 0 1 2 1 0 4 > H b. 2 1 0 3 1 1 1 2 1 - - > H c. 0 2 1 1 0 2 2 3 2 - - - - > H d. 3 1 4 3 4 1 1 2 3 - - - > H e. 1 1 2 1 4 0 1 2 1 - - - - - - - > H f. 1 1 1 1 1 1 2 3 0 - > H 3. Resuelve cada sistema de ecuaciones lineales. a. x y z x y z x y z 2 2 2 5 2 3 3 7 3 3 - + - = - - + = - - - = - Z [ \ ]]]] ]]] b. x y z x y z x y z 2 4 7 13 3 4 8 2 9 8 + - = - - + = - - + + = - Z [ \ ]]]] ]]] c. x y z x y z x y z 3 8 4 5 7 2 2 5 3 1 + - = - = + - = Z [ \ ]]]] ]]] d. x y z x y x z 7 2 5 6 2 4 10 5 6 - + = - = = - * e. x y z x y x y z 2 2 2 2 13 3 2 2 9 2 + + = - - = + = - + Z [ \ ]]]]] ]]]]] f. x y z x y z x y z 3 4 10 2 1 2 3 1 + - = - + - = - - - + = - Z [ \ ]]]] ]]]] 4. Relaciona cada sistema de ecuaciones con su representación gráfica. Determina si su solución es única, tiene infinitas soluciones o no tiene solución. a. b. c. x y z x y z x y z 2 2 2 2 4 2 + - = + - = - - + = - Z [ \ ]]]] ]]] x y z x y z x y z 3 2 3 4 2 2 3 + + = + - = - + + = Z [ \ ]]]] ]]] x y z x y z x y z 2 5 3 2 1 2 3 4 + - = - + = - + = Z [ \ ]]]] ]]] 5. Halla un sistema de ecuaciones 3 × 3 cuya solución sea la dada en cada caso. a. (0, 3, 0) b. (2, 4, 6) c. (–1, –1, –1) d. Infinitas soluciones. e. No tenga solución.