Exp_Mat09_Alu

88 Evaluación acumulativa Desarrolla los siguientes ejercicios y problemas. Comunicar 1. Determina si cada afirmación es verdadera o falsa. Justifica tus respuestas. a. Dos rectas que tienen la misma pendiente son perpendiculares. b. La recta que pasa por dos puntos cuyas ordenadas son iguales es horizontal. c. La suma de las pendientes de dos rectas perpendiculares es el cociente entre una diferencia de cuadrados y el producto de las raíces de esa diferencia. 2. Un vehículo se está desplazando sobre una carretera inclinada, tal que, por cada 5 km que recorre sobre la pendiente, avanza horizontalmente 4,6 km. a. Realiza un dibujo de la situación. b. Establece la distancia vertical que avanza el vehículo mientras recorre la pendiente. c. ¿Cuál es la pendiente de la carretera en valor porcentual? Razonar 3. En un refugio animal se dispone de 120 kg de comida en una semana y 230 kg durante 12 días para alimentar a todos los animales que reciben. Si la relación es lineal, ¿qué expresión permite hallar la cantidad de comida que hay en el refugio para determinados días? 4. Considera los puntos (8, –1); (4, 1) y (6, 5). a. Establece las ecuaciones de las rectas que se pueden trazar por cada pareja de puntos. b. Demuestra que los puntos corresponden a vértices de un triángulo rectángulo. c. Según la medida de sus lados, ¿qué tipo de triangulo es? 5. En una alcancía se tiene 65 monedas de $ 500 y $ 1 000 que suman $ 37 500. a. Nombra las incógnitas como x y y . b. Establece la ecuación que representa la cantidad de monedas que hay en la alcancía. c. Determina la ecuación que representa el dinero total que hay en la alcancía. d. Plantea el sistema de ecuaciones que modela la situación y soluciónala. 6. En una panadería tienen la política de calentar los pasteles según su sabor. Cada pastel gloria se calienta 30 segundos, y cada pastel de pollo 45 segundos. Si un pedido de 10 pasteles se demora 6 minutos calentándose determina: a. El sistema de ecuaciones que modela la situación. b. La solución grafica de la situación. c. ¿Cuántos pasteles de cada tipo hay en el pedido?