Exp_Mat10_Alu

23 Ejemplo 9 Un tanque para almacenar agua tiene forma de cilindro circular recto de radio r y altura h ( ver figura 4 ). Su tapa es el hemisferio superior de una esfera. Calculemos la capacidad total de este tanque para almacenar agua, sabiendo el radio r y la altura h . Solución El volumen del cilindro es V r h C 2 r = unidades cúbicas. El volumen de la tapa del tanque es V r r 2 3 4 3 2 E 3 3 r r = = unidades cúbicas. En consecuencia, el volumen del tanque es V V V r h r r h r 3 2 3 3 2 C E 2 3 2 r r r = + = + = + a k unidades cúbicas. Ejemplo 10 Simplifiquemos e 3 · r 5 · e −5 · r 10. Solución e e e e e e 3 5 5 10 3 5 5 10 2 15 2 15 $ $ $ $ $ $ $ r r r r r r = = = - - - Ejemplo 11 Simplifiquemos 3 2 3 r r . Solución 3 2 3 3 3 2 3 3 2 3 11 11 3 $ r r r r r r r = = = = + Ejemplo 12 La medida de la superficie M , en pies 2 , del cuerpo de un ser humano viene dada por M = 0,1091 m 0,425 n 0,725 , donde m es el peso de la persona en libras y n es su correspondiente estatura en pies. Calculemos la superficie corporal de una persona que tiene de estatura 5,8 pies y cuyo peso es de 178 libras. Solución Según la fórmula dada M = 0,1091 m 0,425 n 0,725 , se tiene que m = 178 libras y n = 5,8 pies; por tanto: M = 0,1091 ⋅ 178 0,425 ⋅ 5,8 0 ,725 ≈ 3,5297 pies 2 . El peso de una ballena, en toneladas, se relaciona con su largo, en pies, por medio de la fórmula P = 0,0016 L 2,45 . Calcula el peso de una ballena que mide 30 pies de largo. Ahora es tu turno Figura 4 Ejemplo 8 La luz del Sol tarda en llegar a la Tierra 8,3167 minutos, aproximadamente, por tanto, la distancia en kilómetros entre la Tierra y el Sol es: 9,4608 ×10 12 × 8,3167 km = 7,86826 × 10 13 km. Representación de raíz como potencia. Producto de potencias de igual base. Adición entre racionales. Representación de exponente fraccionario como raíz. Propiedad conmutativa de la multiplicación. Producto de potencias de igual base. Exponente negativo. h r