Exp_Mat10_Alu

39 Nivel 1 Nivel 2 Nivel 3 5. Calcula el área del trapecio isósceles de la figura 5. 7. Una persona que se encuentra dentro de un edificio, a una altura de 18 m del piso, se ubica en el punto A y mira hacia el punto B , en la parte inferior del edificio del frente que se encuentra a 15 m ( ver figura 7). Calcula la distancia AB . Uso de la tecnología Con el programa Maxima se puede hallar la distancia entre dos puntos del plano, para ello, veamos cómo escribir una pareja ordenada de la forma [ a , b ]. Por ejemplo, la instrucción para definir el punto  , P 2 2 2 2 - c m es: Paso 1. Evalua la asignación: --> P : [ sqrt( 2 )/2, -sqrt( 2 )/2 ]; Paso 2. Puedes definir la función de distancia entre dos puntos como: --> d( A, B ) := sqrt( ( B[ 1 ]-A[ 1 ] )^2 + ( B[ 2 ]-A[ 2 ] )^2 ); Paso 3. La función d se puede evaluar con cualquier par de puntos (independientemente de su representación). Puedes verificar que la distancia del punto P al origen es 1, ejecutando: --> d( P, [ 0, 0 ] ); Actividad Usa Maxima para hallar la distancia que hay entre los puntos , 3 3 5 1 c m y ,1 2 4 - c m . Continúa en el Taller, pág. 301. Figura 5 Figura 6 6. Determina el valor de x en la figura 6. Figura 7 8. Demuestra que un triángulo ACB inscrito en una circunferencia, tal que AB es un diámetro de la circunferencia, es necesariamente un triángulo rectángulo. 3 cm 1,5 cm 12 cm 60˚ x 12 3 8 5 9 B C 15 m 18 m A