Exp_Mat10_Alu

42 Nivel 1 Nivel 2 Nivel 3 Actividades de aprendizaje Comunicar 1. Calcula todas las razones trigonométricas de los ángulos agudos de cada uno de los siguientes triángulos. a. b. c. d. 3. En cada uno de los siguientes casos, construye un triángulo rectángulo ABC y calcula la razón trigonométrica que se indica ( en cada caso m ∠ C = 90° ). a. sen A 5 2 = ; calcula tan B. b. cos B 5 1 = ; calcula cot A. c. csc A 1 3 1 = ; calcula sec B. d. cot B 3 2 = ; calcula sen A . 4. Usando el triángulo de la figura 3, comprueba si cada una de las siguientes expresiones es verdadera o falsa. Figura 1 Figura 2 Figura 3 a. cos 2 a sen 2 a = 1 b. 1 + tan 2 b = sec 2 b c. 1 + sen 2 b = cos 2 b d. cos 2 a + tan 2 a = cot 2 a Razonar 5. Para todo ángulo agudo i de un triángulo rectángulo, se cumple que cos i < 1. Justifica por qué esta afirmación es verdadera. 6. Muestra que ningún ángulo agudo i cumple que cos i = 1. ¿Qué indicaría el teorema de Pitágoras respecto de un triángulo con un ángulo que cumpla la igualdad? 7. Halla todos los ángulos i para los que cos i > 1. Justifica tu respuesta. 2. Supón que sen 3 1 i = . Calcula las demás razones trigonométricas para el ángulo i . 7 11 6 8 25 7 12 5 1 3 1 i A B C a b 13 5