Exp_Mat11_Alu

57 Nivel 1 Nivel 2 Nivel 3 c. d. b. Función signo: ( ) , ; , ; , . sgn x x x x 1 0 0 0 1 0 si si si < > = - = Z [ \ ]]]] ]]]] Resolver problemas 5. Aplicación. Las tarifas de parqueaderos en una determinada ciudad se calculan por hora de la siguiente manera, para periodos menores o iguales que 24 horas: • $ 3 500 hasta la primera hora. • Cada hora siguiente a la primera y hasta 10 horas $ 3000 por hora. • Más de 10 horas cuestan $ 20 000. a. Escribe una función que represente las anteriores tarifas, y determina su dominio y su rango. b. Calcula el costo del parqueadero para media hora, 45 minutos, 1:20 horas, 2 horas, 5 horas y 25 horas. c. Elabora una gráfica que muestre el costo en función del tiempo. Uso de la tecnología Para gráficar una función definida por partes, hay que determinar las restricciones de la función en cada parte en las que se divide el dominio. Actividad Desarrolla los pasos para graficar la función ( ) , ; , , f x x x x 1 0 1 0 0 1 si si o < > # # = ) usando el programa Maxima. Paso 1. Como el dominio se divide en dos partes, se definen dos restricciones: --> f1(x):= (if(0<=x and x<= 1) then 1)$ f2(x):= (if(x<0 or x>1) then 0)$ Paso 2. Se ejecuta el comando para graficar las dos funciones en un mismo plano: --> plot2d( [f1, f2], /*Funciones a graficar*/ [x,-2,2], /*Dominio*/ [y, -1, 2], /*Codominio*/ [color, blue, blue], [plot_format, gnuplot], [legend, “y=f(x)“, ““] )$ La gráfica generada por Maxima se observa en la figura 3. Figura 3 Continúa en el Taller, pág. 300. Figura 2 4. Representa cada función usando funciones características: a. Función de Heaviside: ( ) , ; , . H x x x 0 0 1 0 si si < $ = ) X Y –1 –1 –2 1 1 2 2 3 X Y –2 –1 –1 1 3 1 2 2