Exp_Mat11_Alu

60 Nivel 1 Nivel 2 Nivel 3 Actividades de aprendizaje Razonar 1. Halla los ceros de las siguientes funciones. a. f ( x ) = |   x − 1 | − 2 b. f ( x ) = | 2 x + 3 | − 6 c. f ( x ) = | 3 − 2 x  | + 5 d. ( ) f x x 2 4 8 = - - 2. En cada caso, halla el conjunto en el que la función es positiva. a. f ( x ) = | x + 1 | b. f ( x ) = | x  | + 1 c. f ( x ) = | x − 1 | d. f ( x ) = | x  | − 1 3. Para la función f  y el conjunto A dados, halla el conjunto { x ∈ R : f ( x ) ∈ A }. a. f ( x ) = | x  |; A = (−3, 5) b. f ( x ) = | x − 1 |; A = (− 3 , 4] c. f ( x ) = | 4 − 3 x  |; A = (− 3 , 7) d. f ( x ) = | x  |; A = (2, 3 ) e. f  x ) = | x − 1 |; A = (3, 3 ) f. ( ) f x x x 3 2 = - + ; A = [7, 3 ) 4. Traza la gráfica de cada función, y determina su dominio y su rango. a. f ( x ) = | 2 x  | b. f ( x ) = | 2 x + 1 | c. f ( x ) = | − x  | d. f ( x ) = | 1 − x  | e. f ( x ) = | x − 3 | f. f ( x ) = 1 − | x  | g. f ( x ) = | x  | − 3 h. f ( x ) = | x  |  2 i. f ( x ) = | 2 x – 1 | j. f ( x ) = | x  3  | k. f ( x ) = | x 3 + 1 | l. f ( x ) = | ( x – 1) 3  | m. ( ) f x x = n. ( ) f x x 1 = ñ. ( ) f x x 1 2 = o. f ( x ) = | x  | + x p. f ( x ) = | x  | – x q. ( ) f x x x = ; x ≠ 0 5. En un mismo plano cartesiano, traza la gráfica de las siguientes funciones: f ( x ) = | x  |; g ( x ) = | x + 2 | ; h ( x ) = | x  | + 2. Explica cómo obtener la gráfica de g ( x ) = | x + a  | y h ( x ) = | x  | + a , a partir de la gráfica de f ( x ) = | x  |. 6. En un mismo plano cartesiano, traza la gráfica de las siguientes funciones: f ( x ) = | x  |; g ( x ) = 3| x  |; h ( x ) = – 2| x  |; m ( x ) = 2| x  |; n ( x ) = – 3| x  | . Explica cómo obtener la gráfica de h ( x ) = a | x  | y g ( x ) = –a | x  |, a partir de la gráfica de f ( x ) = | x  | . 7. Explica cómo obtener la gráfica de la función g ( x ) = a | x  | + b , a partir de la gráfica de f ( x ) = | x  |. 8. A partir de la gráfica de f ( x ), traza la gráfica de g ( x ) = | f ( x ) |, para las funciones de la figura 1. a. b. c. d. Figura 1 X Y –2 –1 –1 –2 1 1 2 2 X Y –2 –1 –1 –2 1 3 1 2 2 X Y –1 –2 1 1 2 2 3 4 X Y –2 –1 –1 –2 1 1 2 2