Exp_Mat11_Alu

72 Nivel 1 Nivel 2 Nivel 3 Actividades de aprendizaje Comunicar 1. Utiliza una calculadora para determinar el valor de las siguientes expresiones, hasta seis cifras decimales. a. ln 5 b. ln 7,39 c. ln 54,6 d. log 2 3 e. ln 3 2 a k f. log 1 2 + ^ h 2. Escribe cada expresión en forma logarítmica. a. 2  6 = 64 b. 3 9 1 2 = - c. 10 x = y d. e 4 = y e. 2  4 x = y f. e 0,5 t = 0,5 g. 5 3 = 125 h. 7 7 1 1– = i. e 2 1 x 1 = + j. e 0,5 x = y 3. Escribe cada expresión en forma exponencial. a. log 2 32 = 5 b. log 16 1 4 2 = - a k c. log 2 3 1 8 = d. log 8 1 3 2 = - e. log 4 3 2 8 = f. ln 4 = x g. log 10 0,001 = −3 h. ln 5 = x i. ln y = 5 j. ln (2 x ) = 2 k. log 4 ( x + 1) = 1 l. ln ( x + 1) = 2 4. Completa la tabla 1 con la correspondiente forma exponencial o logarítmica. Logarítmica Exponencial log 3 27 = 3 log 2 8 = 3 5 5 1 1– = 4 1 = 4 log 16 1 4 2 = - a k 4 8 2 3 = log 2 1 2 1 4 = - a k Tabla 1 Razonar 5. Evalúa cada expresión. a. log 3 3 4 b. log 4 1 c. log 10 d. 3 log 3 3 e. ln e 2 a k f. e ln 3 6. Halla el valor de x , en cada expresión. a.  log 5 x = 3 b.  log 4 x = 2 c.  log 10 x = 2 d.  log 2 16 = x e.  log 2 x = 3 f.  log x = 2 g.  log x 16 = 2 h. log 2 3 1 x = i. log 6 2 1 x = j. log 3 3 1 x = 7. Utiliza las propiedades de los logaritmos para simplificar cada expresión. a.  log [( x ( x + 1)) 3 ] b.  log ( x 10  − x  ) c. ln xe x 2 - ^ h d.  ln ( x x  ) e. ( ) log x x x 1 2 2 + c m f. ln e e 1 x x + b l 8. Utiliza las propiedades de los logaritmos para despejar t en cada ecuación. a. e 4 t 2 = b. 5 e −2 t = 10 c. 2 e 0,4 t − 4 = 8 d. e 1 4 50 20 t 2 + = e. A Be t 3 = - f. Be A C 1 t 2 + = 9. En el mismo plano cartesiano, traza las gráficas de las siguientes funciones. a. f ( x ) = 2 x y g ( x ) = log 2 x b. f ( x ) = 3 x y g ( x ) = log 3 x c. f ( x ) = 10 x y g ( x ) = log x d.  f ( x ) = e x y g ( x ) = ln x 10. En un solo plano cartesiano, traza las gráficas de las siguientes funciones. a. f ( x ) = log 3 x b. ( ) log g x x 3 1 = c. h ( x ) = log 3 (3 x ) d. ( ) log k x x 3 1 3 = a k 11. En un solo plano cartesiano, traza las gráficas de las siguientes funciones. a. f ( x ) = ln x b. ( ) ln g x x 1 = c. h ( x ) = ln x 2 d. k ( x ) = −2 ln x e. l ( x ) = ln (2 x ) f. ( ) ln m x x 2 1 = a k